Запиши разложение по координатным векторам  i → i  и  j → j ​  векторов  m → { − 6 ; − 16 } m {−6;−16},  n → { 5 ; − 1 } n {5;−1},  k → { − 27 ; 1 } k {−27;1},  l → { 25 ; 42 } l {25;42}.

Для раскладывания векторов по координатным векторам \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\) необходимо понять, что любой вектор в двумерном пространстве может быть представлен в виде комбинации этих двух векторов. Векторы \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\) обычно определяются как: - \(\vec{i} = (1, 0)\) — единичный вектор в направлении оси \(x\), - \(\vec{j} = (0, 1)\) — единичный вектор в направлении оси \(y\). В общем виде вектор \(\vec{v} = (x, y)\) можно разложить следующим образом: \[ \vec{v} = x \cdot \vec{i} + y \cdot \vec{j} \] Теперь мы можем применить это к заданным векторам. ### Вектор \(\vec{m} = \{-6; -16\}\) Для вектора «m»: 1. Строка разложения: \( \vec{m} = -6 \cdot \vec{i} + (-16) \cdot \vec{j} \) 2. Итог: \[ \vec{m} = -6\vec{i} - 16\vec{j} \] ### Вектор \(\vec{n} = \{5; -1\}\) Для вектора «n»: 1. Строка разложения: \( \vec{n} = 5 \cdot \vec{i} + (-1) \cdot \vec{j} \) 2. Итог: \[ \vec{n} = 5\vec{i} - 1\vec{j} \] ### Вектор \(\vec{k} = \{-27; 1\}\) Для вектора «k»: 1. Строка разложения: \( \vec{k} = -27 \cdot \vec{i} + 1 \cdot \vec{j} \) 2. Итог: \[ \vec{k} = -27\vec{i} + 1\vec{j} \] ### Вектор \(\vec{l} = \{25; 42\}\) Для вектора «l»: 1. Строка разложения: \( \vec{l} = 25 \cdot \vec{i} + 42 \cdot \vec{j} \) 2. Итог: \[ \vec{l} = 25\vec{i} + 42\vec{j} \] ### Резюме Итак, раскладывание векторов по координатным векторам выглядит следующим образом: - \(\vec{m} = -6\vec{i} - 16\vec{j}\) - \(\vec{n} = 5\vec{i} - 1\vec{j}\) - \(\vec{k} = -27\vec{i} + 1\vec{j}\) - \(\vec{l} = 25\vec{i} + 42\vec{j}\) Это и есть разложения векторов по базисным вектором \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\).