А1=5 d=3 s10-?

Для того чтобы разобраться с данной задачей, давайте сначала определим, что означают переменные в ее записи. **Переменные:** - \( a_1 \) - это первый член последовательности (в данном случае он равен 5). - \( d \) - это разность арифметической прогрессии (она равна 3). - \( s_n \) — это сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии, где \( n = 10 \). **Арифметическая прогрессия** — это последовательность чисел, где каждое последующее число получается добавлением постоянной разности \( d \) к предыдущему числу. Формула для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит так: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] Теперь подставим известные значения в формулу. **Шаги:** 1. Подставим \( n = 10 \), \( a_1 = 5 \), \( d = 3 \) в формулу: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot 5 + (10 - 1) \cdot 3) \] 2. Сначала посчитаем значение в скобках: \[ 2 \cdot 5 = 10 \] Затем посчитаем \( (10 - 1) \cdot 3 \): \[ (10 - 1) \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \] Теперь добавим результаты: \[ 10 + 27 = 37 \] 3. Теперь подставим это значение обратно в формулу для суммы: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \cdot 37 \] 4. Упростим: \[ S_{10} = 5 \cdot 37 = 185 \] **Ответ:** Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии \( S_{10} = 185 \).