Найдите общий вид первообразных для функции   f(x)=-5

Чтобы найти общий вид первообразных для функции \( f(x) = -5 \), мы будем использовать основные правила интегрирования. ### Шаг 1: Понимание первообразной Первообразная (или неопределённый интеграл) функции \( f(x) \) — это функция \( F(x) \), производная которой равна \( f(x) \). То есть, мы ищем функцию, производная которой будет равна \(-5\). ### Шаг 2: Интегрирование Чтобы найти первообразную для постоянной функции, мы используем следующее свойство: интеграл постоянной \( c \) равен \( c \cdot x + C \), где \( C \) — произвольная константа. В нашем случае: \[ \int -5 \, dx \] ### Шаг 3: Применение свойства Согласно свойству интеграл будет равен: \[ -5 \cdot x + C \] ### Шаг 4: Запись ответа Таким образом, общий вид первообразной для функции \( f(x) = -5 \) будет: \[ F(x) = -5x + C \] где \( C \) — произвольная константа интегрирования. ### Резюме Ответ: общий вид первообразных функции \( f(x) = -5 \) равен \( F(x) = -5x + C \), где \( C \) — произвольная константа.