В ящике лежат чёрных и жёлтых карандашей. Лука достаёт карандаши по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз он достанет жёлтый карандаш третьим по счёту? Ответ округлите до сотых. Решение. Всего карандашей. Лука первым достанет чёрный карандаш с вероятностью . Если он достанет чёрный карандаш, то после этого вероятность вновь достать чёрный карандаш станет равна (останется карандаша, из которых — чёрных). Если первые два вытащенных карандаша чёрные, то вероятность достать жёлтый карандаш равна (из оставшихся карандашей жёлтых). Таким образом, искомая вероятность равна . Ответ: . В ящике лежат красных и зелёных карандаша. Миша достаёт карандаши по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз он достанет зелёный карандаш третьим по счёту? Ответ округлите до сотых. Зависит ли вероятность вытащить вторым красный карандаш от цвета первого карандаша? Да Нет

Для решения этой задачи по вероятности нам необходимо рассмотреть все возможные варианты событий.

В первом случае с карандашами, у нас есть общее количество карандашей, из которых мы должны достать жёлтый карандаш третьим. При первом доставании карандаша вероятность достать чёрный составляет (), оставляя карандашей, из которых чёрных. После этого, если два первых карандаша были чёрными, вероятность достать жёлтый карандаш становится (). Таким образом, итоговая вероятность равна .

Для второго случая с карандашами, у Миши также есть общее количество карандашей. Вопрос стоит в том, зависит ли вероятность вытащить вторым красный карандаш от цвета первого карандаша. Однако вероятность вытащить зелёный карандаш третьим не зависит от цвета первого карандаша, поэтому ответ на вопрос "Зависит ли вероятность вытащить вторым красный карандаш от цвета первого карандаша?" - Нет.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи по вероятности с карандашами.