Чтобы найти длину электромагнитной волны, нам нужно использовать основное уравнение, связывающее скорость света, частоту и длину волны. Это уравнение выглядит следующим образом:
[
c = \lambda \cdot f
]
где:
- ( c ) — скорость света в вакууме (примерно ( 3 \times 10^8 ) м/с),
- ( \lambda ) — длина волны в метрах,
- ( f ) — частота колебаний в герцах (Гц).
В данной задаче известно, что частота ( f = 4 \times 10^{11} ) Гц.
Шаг 1: Подставим известные значения в уравнение.
Перепишем уравнение для нахождения длины волны:
[
\lambda = \frac{c}{f}
]
Теперь подставим значения:
[
\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{4 \times 10^{11} \text{ Гц}}
]
Шаг 2: Выполним деление.
Сначала можно упростить выражение:
[
\lambda = \frac{3}{4} \times 10^{8 - 11} \text{ м} = \frac{3}{4} \times 10^{-3} \text{ м}
]
Шаг 3: Рассчитаем значение.
[
\frac{3}{4} = 0.75
]
Таким образом,
[
\lambda = 0.75 \times 10^{-3} \text{ м} = 0.00075 \text{ м} = 0.75 \text{ мм}
]
Итак, длина электромагнитной волны в воздухе при частоте ( 4 \times 10^{11} ) Гц составляет 0.75 мм.
Эта длина волны попадает в инфракрасную область спектра, которая популярна в различных приложениях, например, в оптоэлектронике и телекоммуникациях.
