Найти длину электромагнитной волны в воздухе если частота колебаний равна 4×10¹¹Гц

Чтобы найти длину электромагнитной волны, нам нужно использовать основное уравнение, связывающее скорость света, частоту и длину волны. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[ c = \lambda \cdot f \]

где:

• \( c \) — скорость света в вакууме (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с),
• \( \lambda \) — длина волны в метрах,
• \( f \) — частота колебаний в герцах (Гц).

В данной задаче известно, что частота \( f = 4 \times 10^{11} \) Гц.

Шаг 1: Подставим известные значения в уравнение.

Перепишем уравнение для нахождения длины волны:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

Теперь подставим значения:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{4 \times 10^{11} \text{ Гц}} \]

Шаг 2: Выполним деление.

Сначала можно упростить выражение:

\[ \lambda = \frac{3}{4} \times 10^{8 - 11} \text{ м} = \frac{3}{4} \times 10^{-3} \text{ м} \]

Шаг 3: Рассчитаем значение.

\[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Таким образом,

\[ \lambda = 0.75 \times 10^{-3} \text{ м} = 0.00075 \text{ м} = 0.75 \text{ мм} \]

Итак, длина электромагнитной волны в воздухе при частоте \( 4 \times 10^{11} \) Гц составляет 0.75 мм.

Эта длина волны попадает в инфракрасную область спектра, которая популярна в различных приложениях, например, в оптоэлектронике и телекоммуникациях.