Первообразная постоянной функции f(x)=2 равна

Чтобы найти первообразную (антидериват) постоянной функции, давайте разберем это подробно.

Дана функция: \[ f(x) = 2 \]

Шаг 1: Определение первообразной

Первообразная функции \( f(x) \) - это функция \( F(x) \), производная которой равна \( f(x) \). То есть, мы ищем такую \( F(x) \), что: \[ F'(x) = f(x) = 2 \]

Шаг 2: Интегрирование

Для нахождения первообразной постоянной функции мы можем использовать правило интегрирования: \[ \int k \, dx = kx + C \] где \( k \) - это постоянная, а \( C \) - произвольная константа интегрирования.

В нашем случае \( k = 2 \). Таким образом, применяем формулу: \[ \int 2 \, dx = 2x + C \]

Ответ

Таким образом, первообразная функции \( f(x) = 2 \) будет: \[ F(x) = 2x + C \] где \( C \) - произвольная константа.

Эта константа важна, потому что у первообразных может быть множество значений, отличающихся только на постоянную величину.