Найди площадь равностороннего треугольника со стороной  10 10. Выбери верный вариант.  25 2 25 2 ​   25 3 25 3 ​   10 5 10 5 ​   10 2 10 2 ​   5 3 5 3 ​   5 2 5 2 ​

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] где \( S \) - площадь треугольника, а \( a \) - длина стороны треугольника. В данном случае, сторона \( a = 10 \). Теперь подставим значение в формулу: 1. В первую очередь, вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = 10^2 = 100 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для нахождения площади: \[ S = \frac{100 \sqrt{3}}{4} \] 3. Упростим дробь: \[ S = 25 \sqrt{3} \] Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты: - \( 25 \sqrt{2} \) - \( 25 \sqrt{3} \) — верный ответ - \( 10 \sqrt{5} \) - \( 10 \sqrt{2} \) - \( 5 \sqrt{3} \) - \( 5 \sqrt{2} \) Таким образом, правильный ответ - **\( 25 \sqrt{3} \)**.