Задача Задача №2996932
А
А
Найди площадь равностороннего треугольника со стороной 10 10 . Выбери верный вариант. 25 2 25 2 25 3 25 3 10 5 10 5 10 2 10 2 5 3 5 3 5 2 5 2
Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу:
\[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]
где \( S \) - площадь треугольника, а \( a \) - длина стороны треугольника.
В данном случае, сторона \( a = 10 \).
Теперь подставим значение в формулу:
В первую очередь, вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = 10^2 = 100 \]
Теперь подставим это значение в формулу для нахождения площади: \[ S = \frac{100 \sqrt{3}}{4} \]
Упростим дробь: \[ S = 25 \sqrt{3} \]
Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:
- \( 25 \sqrt{2} \)
- \( 25 \sqrt{3} \) — верный ответ
- \( 10 \sqrt{5} \)
- \( 10 \sqrt{2} \)
- \( 5 \sqrt{3} \)
- \( 5 \sqrt{2} \)
Таким образом, правильный ответ - \( 25 \sqrt{3} \).
