5х2=-45x
Для решения уравнения \( 5x^2 = -45x \) давайте по шагам:
Шаг 1: Привести все члены уравнения к одной стороне
Мы можем начать с того, чтобы перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы у нас было уравнение, равное нулю. Для этого добавим \( 45x \) к обеим сторонам:
\[ 5x^2 + 45x = 0 \]
Шаг 2: Вынести общий множитель
Теперь можно вынести общий множитель из левой части уравнения. Заметим, что \( 5x \) можно вынести:
\[ 5x(x + 9) = 0 \]
Шаг 3: Применить правило нуля
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Для того чтобы произведение двух множителей было равно нулю, как минимум один из множителей должен равняться нулю. То есть:
\[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x + 9 = 0 \]
Шаг 4: Найти корни
- Решим первое уравнение:
\[ 5x = 0 \implies x = 0 \]
- Решим второе уравнение:
\[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \]
Ответ:
Таким образом, уравнение \( 5x^2 = -45x \) имеет два решения:
\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -9 \]
Подведение итогов
Мы рассмотрели уравнение, перенесли его в стандартный вид, вынесли общий множитель и нашли корни с помощью правила нуля. Это позволяет нам находить значения переменной \( x \), которые удовлетворяют данному уравнению.
