5х2=-45x

Для решения уравнения \( 5x^2 = -45x \) давайте по шагам: ### Шаг 1: Привести все члены уравнения к одной стороне Мы можем начать с того, чтобы перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы у нас было уравнение, равное нулю. Для этого добавим \( 45x \) к обеим сторонам: \[ 5x^2 + 45x = 0 \] ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь можно вынести общий множитель из левой части уравнения. Заметим, что \( 5x \) можно вынести: \[ 5x(x + 9) = 0 \] ### Шаг 3: Применить правило нуля Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Для того чтобы произведение двух множителей было равно нулю, как минимум один из множителей должен равняться нулю. То есть: \[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x + 9 = 0 \] ### Шаг 4: Найти корни 1. Решим первое уравнение: \[ 5x = 0 \implies x = 0 \] 2. Решим второе уравнение: \[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \] ### Ответ: Таким образом, уравнение \( 5x^2 = -45x \) имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -9 \] ### Подведение итогов Мы рассмотрели уравнение, перенесли его в стандартный вид, вынесли общий множитель и нашли корни с помощью правила нуля. Это позволяет нам находить значения переменной \( x \), которые удовлетворяют данному уравнению.