У каждой из шести божьих коровок есть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 точек. Марина сделала четыре фотографии, на каждой из которых есть три божьих коровки. Все божьи коровки появились на…
У каждой из шести божьих коровок есть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 точек. Марина сделала четыре фотографии, на каждой из которых есть три божьих коровки. Все божьи коровки появились на фотографиях одинаковое количество раз. Три фотографии, а также контур четвёртой, показаны на рисунке справа. Сколько точек в сумме у трёх божьих коровок на четвёртой фотографии?
Для решения этой задачи воспользуемся информацией с изображения.
У нас есть шесть божьих коровок, у каждой из которых уникальное количество точек: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Согласно условиям, каждая божья коровка появляется на фотографиях одинаковое количество раз. Всего есть четыре фотографии, а на каждой из них три божьих коровки. Значит, каждая божья коровка появляется по два раза (так как \(4 \times 3 = 12\) позиций, и \(12 / 6 = 2\)).
Конкретные пары для первых трёх фотографий:
- Первая фотография: 1, 5, 6
- Вторая фотография: 2, 3, 6
- Третья фотография: 1, 3, 4
Теперь посчитаем, сколько раз уже встречаются божьи коровки (до учёта четвёртой фотографии):
- 1 точка: 2 раза (на 1-й и 3-й фото)
- 2 точки: 1 раз (на 2-й фото)
- 3 точки: 2 раза (на 2-й и 3-й фото)
- 4 точки: 1 раз (на 3-й фото)
- 5 точек: 1 раз (на 1-й фото)
- 6 точек: 2 раза (на 1-й и 2-й фото)
Недостает ещё по одному появлению для следующих божьих коровок: 2, 4 и 5.
Соответственно, на четвёртой фотографии будут божьи коровки с количеством точек: 2, 4, 5.
Подсчитав общее количество точек, получаем:
\[2 + 4 + 5 = 11.\]
Таким образом, на четвёртой фотографии у трёх божьих коровок в сумме 11 точек. Ответ: 11.
