Четыре человека обменялись рукопожатиями каждый пожал руку каждому сколько всего было рукопожатий

Чтобы определить, сколько всего было рукопожатий между четырьмя людьми, можно использовать формулу для подсчёта сочетаний. Каждый человек пожимает руку всем остальным, и каждое рукопожатие учитывается только один раз. Формула для сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где \( n \) — общее количество людей, \( k \) — количество людей, между которыми происходит обмен. В нашем случае \( n = 4 \) и \( k = 2 \) (поскольку для рукопожатия необходимо два человека). Подставим значения: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6 \] Таким образом, всего будет 6 рукопожатий.