Представьте в виде многочлена (5а-3б)(5а+3б)

Давайте разберем указанную задачу и представим выражение \((5a - 3b)(5a + 3b)\) в виде многочлена. ### Шаг 1: Понять задачу У нас есть два скобочных выражения, и мы должны их перемножить. Это можно сделать с помощью формулы разности квадратов, которая гласит: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a\) = \(5a\) - \(b\) = \(3b\) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь применим формулу: \[ (5a - 3b)(5a + 3b) = (5a)^2 - (3b)^2 \] ### Шаг 3: Вычисление квадратов Теперь нам нужно вычислить \( (5a)^2 \) и \( (3b)^2 \): 1. \((5a)^2 = 25a^2\) 2. \((3b)^2 = 9b^2\) ### Шаг 4: Подставим результаты обратно в формулу Теперь мы можем подставить вычисленные значения в наше выражение: \[ (5a - 3b)(5a + 3b) = 25a^2 - 9b^2 \] ### Ответ Таким образом, многочлен, который соответствует заданному выражению, будет: \[ 25a^2 - 9b^2 \] ### Заключение Мы представили выражение как многочлен, используя формулу разности квадратов. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.