Вероятность попадания стрелком по мишени при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что, выстрелив по мишени, стрелок промахнётся. 2. 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некото-рой лотерее равна 4 • 10-%. Какова вероятность того, что один приобретённый билет этой лотереи ока-жется невыигрышным? 3. 4 Найти вероятность того, что в результате одного бросания игральной кости появится число, отличное от 3. 4. 5 В ящике находятся 7 белых, 13 чёрных и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Найти вероятность того, что этот шар: 1) либо белый, либо красный; 2) не красный. Решить задачу двумя способами. 5. 6 В ящике лежат 4 красных и 6 белых шаров. Наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один: 1) красный шар; 2) белый шар. 6. 7 В сетке лежат 5 красных, 8 зелёных и 7 жёлтых мячей. Наугад вынимают два мяча. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один зелёный мяч. 7. 8 Из полной колоды карт (36 листов) извлекают наугад три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна карта трефовой масти.

Давайте разберём каждую задачу по порядку. ### 1. Вероятность промаха стрелка Вероятность попадания = 0,85. Вероятность промаха = 1 - вероятность попадания = 1 - 0,85 = 0,15. ### 2. Вероятность невыигрышного лотерейного билета Вероятность выигрыша = \(4 \cdot 10^{-3} = 0,004\). Вероятность невыигрыша = 1 - 0,004 = 0,996. ### 3. Вероятность получения числа, отличного от 3, на игральной кости Количество возможных чисел на кости = 6. Вероятность выпадения 3 = 1/6. Вероятность выпадения числа, отличного от 3 = 1 - 1/6 = 5/6. ### 4. Вероятность вытянуть белый или красный шар Всего шаров: 7 (белых) + 13 (чёрных) + 5 (красных) = 25. 1) Вероятность вытянуть белый или красный шар: - Вероятность белого: 7/25. - Вероятность красного: 5/25. - Совместная вероятность: \(7/25 + 5/25 = 12/25\). 2) Вероятность вытянуть не красный шар: - Вероятность чёрного или белого: \(18/25\) (13 чёрных + 7 белых). ### 5. Вероятность вытянуть хотя бы один красный или белый шар Всего шаров: 4 (красных) + 6 (белых) = 10. 1) Вероятность хотя бы одного красного шара: - Вероятность ни одного красного шара (оба белые): \((6/10) \cdot (5/9) = 1/3\). - Вероятность хотя бы одного красного: \(1 - 1/3 = 2/3\). 2) Вероятность хотя бы одного белого шара: - Вероятность ни одного белого шара (оба красные): \((4/10) \cdot (3/9) = 2/15\). - Вероятность хотя бы одного белого: \(1 - 2/15 = 13/15\). ### 6. Вероятность вытянуть хотя бы один зелёный мяч Всего мячей: 5 (красных) + 8 (зелёных) + 7 (жёлтых) = 20. - Вероятность ни одного зелёного мяча = \((12/20) \cdot (11/19)\). - Вероятность хотя бы одного зелёного: \(1 - (12/20) \cdot (11/19)\). ### 7. Вероятность вытянуть хотя бы одну трефовую карту Всего карт: 36. Трефовых карт: 9. - Вероятность ни одной трефовой карты (все три не трефы): \[ \frac{27}{36} \cdot \frac{26}{35} \cdot \frac{25}{34} \] - Вероятность хотя бы одной трефовой карты: \[ 1 - \left(\frac{27}{36} \cdot \frac{26}{35} \cdot \frac{25}{34}\right) \] Каждая из задач решена, учитывая вероятностные подходы. Если нужна более подробная трактовка каких-либо решений, дайте знать!