Земле размещены пять кирпичей как показано на рисунке Петя может убрать кирпич только в том случае если на нём не лежит другие кирпичи он случайным образом выбирает доступные…

Чтобы решить задачу о вероятности того, что кирпич с номером четыре будет убран третьим по очереди, давайте разберём ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание условий задачи

1. Размещение кирпичей: Поскольку отсутствует информация о конкретном расположении кирпичей, предположим, что они расположены в стопке, где только верхний кирпич доступен для удаления.

2. Условия снятия кирпичей: Кирпич может быть убран только в том случае, если на нём не лежат другие кирпичи. Это означает, что кирпичи, находящиеся под кирпичом номер 4, не могут быть убраны после него.

Шаг 2: Определение вероятностей

Допустим, чтобы убрать кирпич номер 4 на третьем ходу, в первые два хода могут быть убраны кирпичи, которые находятся над ним, а также тот кирпич, который будет убран первым или вторым.

Возможные сценарии:

1. Кирпич 4 должен быть доступен для удаления на третьем ходу. Для этого:
   • Кирпичи 1 и 2 (если они над ним) должны быть убраны первыми или вторыми.
   • Кирпичи 5, если он над 4, также не должен быть убран до удаления 4.

Шаг 3: Варианты укладки кирпичей

Логически, мы имеем 5 кирпичей, которые могут быть расположены в различных сочетаниях. Чтобы кирпич номер 4 был убран третьим, необходимо, чтобы в первых двух ходах были убраны либо кирпичи, стоящие над ним, либо кирпичи, стоящие по бокам, если такие есть.

Шаг 4: Подсчёт благоприятных исходов

1. Первым и вторым могут быть убраны 1, 2, 3, 5 – любой из них (но 4 должен быть убран именно третьим).
2. Количество способов выбрать 2 кирпича из 4 доступных:
   • Всего 4 кирпича без 4-го: C(4, 2) = 6 способов, чтобы выбрать любые 2 из 4.

Шаг 5: Общая вероятность

Теперь давайте определить общее количество способов убрать все кирпичи:

• Всего 5 кирпичей можно убрать в 5! (5 факториал) = 120 различных способов.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что именно 4-й кирпич будет убран третьим, мы рассчитываем:

1. Способы убрать 4-й кирпич третьим: 6 (как мы определили выше).
2. Вероятность того, что 4-й кирпич окажется третьим в порядке уборки:

\[ P(4 \text{ третий}) = \frac{\text{Способы убрать 4 третий}}{\text{Общее число способов убрать все кирпичи}} = \frac{6}{120} = \frac{1}{20}. \]

Шаг 6: Итог

Таким образом, вероятность того, что кирпич номер 4 будет убран третьим по очереди, составляет 1/20 или 5%.