Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности, а именно — правила умножения вероятностей независимых событий. ### Дано: - Вероятность того, что батарейка бракованная: \( P(\text{бракованная}) = 0,07 \) - Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная: \[ P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{бракованная}) = 1 - 0,07 = 0,93 \] ### Условие: Покупатель выбирает упаковку из двух батареек, и нам нужно найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. ### Шаги решения: 1. **Определение независимых событий:** Известно, что батарейки выбираются независимо друг от друга. То есть вероятность того, что первая батарейка исправна, не зависит от того, исправна ли вторая батарейка. 2. **Находим вероятность исправной первой батарейки:** Эта вероятность равна \( P(\text{исправная}) = 0,93 \). 3. **Находим вероятность исправной второй батарейки:** Аналогично, эта вероятность тоже равна \( 0,93 \). 4. **Итак, мы ищем вероятность того, что обе батарейки исправные:** Поскольку они независимы, мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{обе исправные}) = P(\text{исправная первая}) \times P(\text{исправная вторая}) = 0,93 \times 0,93 \] 5. **Выполним вычисление:** \[ P(\text{обе исправные}) = 0,93 \times 0,93 = 0,8649 \] ### Ответ: Следовательно, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет **0,8649**, или **86,49%**. Эта задача показывает, как использовать основные правила вероятности для решения реальных задач. Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!