Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе…

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности, а именно — правила умножения вероятностей независимых событий.

Дано:

• Вероятность того, что батарейка бракованная: \( P(\text{бракованная}) = 0,07 \)
• Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная: \[ P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{бракованная}) = 1 - 0,07 = 0,93 \]

Условие:

Покупатель выбирает упаковку из двух батареек, и нам нужно найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Шаги решения:

1. Определение независимых событий: Известно, что батарейки выбираются независимо друг от друга. То есть вероятность того, что первая батарейка исправна, не зависит от того, исправна ли вторая батарейка.

2. Находим вероятность исправной первой батарейки: Эта вероятность равна \( P(\text{исправная}) = 0,93 \).

3. Находим вероятность исправной второй батарейки: Аналогично, эта вероятность тоже равна \( 0,93 \).

4. Итак, мы ищем вероятность того, что обе батарейки исправные: Поскольку они независимы, мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{обе исправные}) = P(\text{исправная первая}) \times P(\text{исправная вторая}) = 0,93 \times 0,93 \]

5. Выполним вычисление: \[ P(\text{обе исправные}) = 0,93 \times 0,93 = 0,8649 \]

Ответ:

Следовательно, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет 0,8649, или 86,49%.

Эта задача показывает, как использовать основные правила вероятности для решения реальных задач. Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!