Для решения задачи о вероятности того, что среди купленных билетов не будет выигрышных, давайте пройдем через несколько шагов.
Шаг 1: Определение данных.
У нас есть:
- Вероятность того, что билет выигрышный: ( P(\text{выигрышный}) = 0.2 ) (20%)
- Вероятность того, что билет проигрышный: ( P(\text{проигрышный}) = 1 - P(\text{выигрышный}) = 1 - 0.2 = 0.8 ) (80%)
- Игрок купил 3 билета.
Шаг 2: Определение события.
Мы хотим найти вероятность того, что все 3 купленных билета будут проигрышными. Это событие можно обозначить как ( P(A) ), где ( A ) — событие, что все 3 билета проигрышные.
Шаг 3: Расчет вероятности.
Вероятность того, что один купленный билет проигрышный — 0.8. Поскольку закупка билетов является независимым событием, вероятность того, что все 3 билета выигрышные, можно вычислить следующим образом:
[
P(A) = P(\text{проигрышный})^3 = (0.8)^3
]
Шаг 4: Вычисление значения.
Теперь посчитаем ( (0.8)^3 ):
[
(0.8)^3 = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512
]
Шаг 5: Интерпретация результата.
Таким образом, вероятность того, что среди купленных 3 билетов не будет выигрышных, составляет 0.512 или 51.2%.
Ответ: Вероятность того, что среди купленных билетов не будет выигрышных — 51.2%.
