среди лотерейных билетов 20 процентов выигрышных игрок приобрел 3 билета какова вероятность того, что среди купленных билетов не будет выигрышных

Для решения задачи о вероятности того, что среди купленных билетов не будет выигрышных, давайте пройдем через несколько шагов.

Шаг 1: Определение данных.
У нас есть:

• Вероятность того, что билет выигрышный: \( P(\text{выигрышный}) = 0.2 \) (20%)
• Вероятность того, что билет проигрышный: \( P(\text{проигрышный}) = 1 - P(\text{выигрышный}) = 1 - 0.2 = 0.8 \) (80%)
• Игрок купил 3 билета.

Шаг 2: Определение события.
Мы хотим найти вероятность того, что все 3 купленных билета будут проигрышными. Это событие можно обозначить как \( P(A) \), где \( A \) — событие, что все 3 билета проигрышные.

Шаг 3: Расчет вероятности.
Вероятность того, что один купленный билет проигрышный — 0.8. Поскольку закупка билетов является независимым событием, вероятность того, что все 3 билета выигрышные, можно вычислить следующим образом:

\[ P(A) = P(\text{проигрышный})^3 = (0.8)^3 \]

Шаг 4: Вычисление значения.
Теперь посчитаем \( (0.8)^3 \):

\[ (0.8)^3 = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512 \]

Шаг 5: Интерпретация результата.
Таким образом, вероятность того, что среди купленных 3 билетов не будет выигрышных, составляет 0.512 или 51.2%.

Ответ: Вероятность того, что среди купленных билетов не будет выигрышных — 51.2%.