2x-y=1 3x+2y=7a-2
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 2x - y = 1 \)
- \( 3x + 2y = 7a - 2 \)
мы можем применить метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки для более простого понимания.
Шаг 1: Изолируем одну переменную
Начнем с первого уравнения, чтобы выразить \( y \) через \( x \):
\[ 2x - y = 1 \implies y = 2x - 1 \]
Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение
Теперь подставим найденное выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 3x + 2(2x - 1) = 7a - 2 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Раскроем скобки:
\[ 3x + 4x - 2 = 7a - 2 \]
Сложим подобные члены:
\[ 7x - 2 = 7a - 2 \]
Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
\[ 7x = 7a \]
Шаг 4: Найдем \( x \)
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = a \]
Шаг 5: Найдем \( y \)
Теперь, когда мы знаем \( x \), можем найти \( y \), подставив \( x = a \) в уравнение \( y = 2x - 1 \):
\[ y = 2(a) - 1 = 2a - 1 \]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений в виде значений \( x \) и \( y \):
\[ x = a, \quad y = 2a - 1 \]
Это означает, что решение зависит от переменной \( a \). Если вам нужно подставить конкретное значение \( a \) (например, если бы \( a = 1 \), то \( x = 1 \) и \( y = 1 \)), вы можете это сделать.
