2x-y=1 3x+2y=7a-2

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( 2x - y = 1 \) 2. \( 3x + 2y = 7a - 2 \) мы можем применить метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки для более простого понимания. ### Шаг 1: Изолируем одну переменную Начнем с первого уравнения, чтобы выразить \( y \) через \( x \): \[ 2x - y = 1 \implies y = 2x - 1 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим найденное выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 3x + 2(2x - 1) = 7a - 2 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Раскроем скобки: \[ 3x + 4x - 2 = 7a - 2 \] Сложим подобные члены: \[ 7x - 2 = 7a - 2 \] Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 7a \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = a \] ### Шаг 5: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), можем найти \( y \), подставив \( x = a \) в уравнение \( y = 2x - 1 \): \[ y = 2(a) - 1 = 2a - 1 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений в виде значений \( x \) и \( y \): \[ x = a, \quad y = 2a - 1 \] Это означает, что решение зависит от переменной \( a \). Если вам нужно подставить конкретное значение \( a \) (например, если бы \( a = 1 \), то \( x = 1 \) и \( y = 1 \)), вы можете это сделать.