На тестировании по географии учащийся Петров решает задачи: - вероятность того, что он верно решит больше 10 задач, равна 0,67; - вероятность того, что он верно решит больше 9…

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вероятностей.

1. Запись условий:

   • Обозначим \( P(X > 10) = 0.67 \), где \( X \) — количество задач, которые Петров решит правильно.
   • Обозначим \( P(X > 9) = 0.75 \).

2. Нахождение вероятности для 10 задач:

   • Мы знаем, что событие \( X > 9 \) включает в себя два случая:
     • Петров решает правильно больше 10 задач: \( X > 10 \).
     • Петров решает правильно ровно 10 задач: \( X = 10 \).
   • Это можно записать как:
     \[ P(X > 9) = P(X > 10) + P(X = 10) \]

3. Подставим известные значения:

   • Подставим значения в уравнение: \[ 0.75 = 0.67 + P(X = 10) \]

4. Найдем \( P(X = 10) \):

   • Переносим \( P(X > 10) \) в другую часть уравнения: \[ P(X = 10) = 0.75 - 0.67 = 0.08 \]

5. Ответ:

   • Вероятность того, что Петров верно решит ровно 10 задач, равна \( 0.08 \) или 8%.

Таким образом, мы нашли искомую вероятность, выполнив шаги, в которых использовали свойства вероятностей, суммируя события.