В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из золотой проволоки площадью поперечного сечения 0,3 мм2, при напряжении 220 В сила тока - 8 А. Какова длина проволоки?…

Для решения задачи о длине проволоки, изготовленной из золотой проволоки, мы можем использовать закон Ома и формулу для удельного сопротивления.

Дадим объяснение шаг за шагом:

1. Используем закон Ома: Закон Ома для цепи электрического тока выражается формулой: \[ R = \frac{U}{I} \] где \( R \) — сопротивление, \( U \) — напряжение (в вольтах), \( I \) — сила тока (в амперах).

   Подставим известные значения:

   • \( U = 220 \) В
   • \( I = 8 \) А

   Найдем сопротивление: \[ R = \frac{220}{8} = 27.5 \, \Omega \]

2. Используем формулу для удельного сопротивления: Формула для расчета сопротивления проволоки: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где:

   • \( R \) — сопротивление,
   • \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для золота \( \rho = 0.023 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
   • \( L \) — длина проволоки (в метрах),
   • \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

   Площадь поперечного сечения у нас дана в мм², но мы можем использовать её в расчетах, так как \( \rho \) тоже в мм².

3. Подставим значения: Площадь поперечного сечения \( S = 0.3 \, \text{мм}^2 \).

   Подставим известные значения в формулу: \[ 27.5 = \frac{0.023 \cdot L}{0.3} \]

4. Решим уравнение относительно \( L \): Умножим обе стороны на \( 0.3 \): \[ 27.5 \cdot 0.3 = 0.023 \cdot L \] \[ 8.25 = 0.023 \cdot L \]

   Теперь найдём \( L \): \[ L = \frac{8.25}{0.023} \] \[ L \approx 358.7 \, \text{м} \]

5. Округлим до сотых: Длина проволоки равна приблизительно 358.70 м.

Ответ:

Длина проволоки равна 358.70 м.