В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из золотой проволоки площадью поперечного сечения 0,3 мм2, при напряжении 220 В сила тока - 8 А. Какова длина проволоки? Округли до сотых промежуточные и конечные ответы. Вещество Удельное сопротивление, Ом • мм2/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никель 0,100 Нихром 1,100 Длина проволоки равна

Для решения задачи о длине проволоки, изготовленной из золотой проволоки, мы можем использовать закон Ома и формулу для удельного сопротивления. ### Дадим объяснение шаг за шагом: 1. **Используем закон Ома:** Закон Ома для цепи электрического тока выражается формулой: \[ R = \frac{U}{I} \] где \( R \) — сопротивление, \( U \) — напряжение (в вольтах), \( I \) — сила тока (в амперах). Подставим известные значения: - \( U = 220 \) В - \( I = 8 \) А Найдем сопротивление: \[ R = \frac{220}{8} = 27.5 \, \Omega \] 2. **Используем формулу для удельного сопротивления:** Формула для расчета сопротивления проволоки: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление, - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для золота \( \rho = 0.023 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)), - \( L \) — длина проволоки (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²). Площадь поперечного сечения у нас дана в мм², но мы можем использовать её в расчетах, так как \( \rho \) тоже в мм². 3. **Подставим значения:** Площадь поперечного сечения \( S = 0.3 \, \text{мм}^2 \). Подставим известные значения в формулу: \[ 27.5 = \frac{0.023 \cdot L}{0.3} \] 4. **Решим уравнение относительно \( L \):** Умножим обе стороны на \( 0.3 \): \[ 27.5 \cdot 0.3 = 0.023 \cdot L \] \[ 8.25 = 0.023 \cdot L \] Теперь найдём \( L \): \[ L = \frac{8.25}{0.023} \] \[ L \approx 358.7 \, \text{м} \] 5. **Округлим до сотых:** Длина проволоки равна приблизительно 358.70 м. ### Ответ: Длина проволоки равна **358.70 м**.