Какой площади поперечного сечения нужно взять золотую проволоку для изготовления реостата, способного при напряжении на зажимах 63 В выдержать силу тока 10 А, если длина проволоки…

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для расчёта сопротивления проводника. Давайте рассмотрим шаги по решению подробно.

Шаг 1: Определим сопротивление реостата

Согласно закону Ома: \[ U = I \cdot R \] где:

• \( U \) — напряжение (63 В),
• \( I \) — сила тока (10 А),
• \( R \) — сопротивление проводника.

Мы можем выразить сопротивление \( R \): \[ R = \frac{U}{I} = \frac{63}{10} = 6,3 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Используем формулу для сопротивления проволоки

Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] где:

• \( R \) — сопротивление проволоки (6,3 Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для золота: \( 0,023 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
• \( L \) — длина проволоки (303 м),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки в мм².

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления: \[ 6,3 = 0,023 \cdot \frac{303}{S} \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно площади \( S \)

Перепишем уравнение для \( S \): \[ S = 0,023 \cdot \frac{303}{6,3} \]

Теперь вычислим значение:

1. \( 0,023 \cdot 303 = 6,969 \)
2. \( S = \frac{6,969}{6,3} \approx 1,106 \, \text{мм}^2 \)

Ответ

Площадь поперечного сечения проволоки, необходимая для изготовления реостата, составляет примерно 1,106 мм².

Таким образом, для изготовления реостата из золотой проволоки с заданными параметрами, нужно использовать проволоку с площадью поперечного сечения около 1,106 мм².