Решите систему уравнений

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = -1 \end{cases} \] ### Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения Из первого уравнения: \[ y = 3 - 4x \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Подставим \( y = 3 - 4x \) во второе уравнение: \[ 6x - 2(3 - 4x) = -1 \] Раскроем скобки: \[ 6x - 6 + 8x = -1 \] Соберём \( x \)-ы вместе: \[ 14x - 6 = -1 \] ### Шаг 3: Решим относительно \( x \) Добавим 6 к обоим частям уравнения: \[ 14x = 5 \] Разделим обе части уравнения на 14: \[ x = \frac{5}{14} \] ### Шаг 4: Найдём \( y \) Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 3 - 4 \times \frac{5}{14} \] Посчитаем: \[ y = 3 - \frac{20}{14} \] \[ y = 3 - \frac{10}{7} \] Приведём к общему знаменателю: \[ y = \frac{21}{7} - \frac{10}{7} \] \[ y = \frac{11}{7} \] ### Ответ Система уравнений имеет решение: \[ x = \frac{5}{14}, \quad y = \frac{11}{7} \]