Выполняя лабораторную работу с резистором по исследованию зависимости силы тока от напряжения, были получены данные, которые представлены в таблице.
U, B
2
4
6
I, A
0,2
0,4
0,6
Определи удельное сопротивление материала металлической проволоки резистора, если длина этой проволоки - 10 м, а площадь поперечного сечения проволоки - 2 мм2?
Удельное сопротивление материала равно 2 Ом • мм . Ответ округли до сотых в
M случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
Чтобы определить удельное сопротивление материала металлической проволоки резистора, нам необходимо воспользоваться законом Ома и формулой для определения удельного сопротивления.
### Шаги решения:
1. **Соберем данные из таблицы:**
- Напряжение (U): 2 В, 4 В, 6 В
- Сила тока (I): 0.2 A, 0.4 A, 0.6 A
2. **Проверим зависимость между напряжением и силой тока:**
Из таблицы видно, что при увеличении напряжения пропорционально увеличивается и сила тока. Это подтверждает закон Ома, который гласит, что \( I = \frac{U}{R} \), где \( R \) — сопротивление.
3. **Найдем сопротивление (R):**
Чтобы найти сопротивление, можем использовать значения напряжения и тока. Например, возьмем первое значение:
\[
R = \frac{U}{I} = \frac{2 \, \text{В}}{0.2 \, \text{А}} = 10 \, \text{Ом}
\]
Это значение может быть проверено с другими данными:
- Для \( U = 4 \, \text{В}, I = 0.4 \, \text{А} \):
\[
R = \frac{4 \, \text{В}}{0.4 \, \text{А}} = 10 \, \text{Ом}
\]
- Для \( U = 6 \, \text{В}, I = 0.6 \, \text{А} \):
\[
R = \frac{6 \, \text{В}}{0.6 \, \text{А}} = 10 \, \text{Ом}
\]
Таким образом, сопротивление резистора равно 10 Ом.
4. **Расчет удельного сопротивления (\( \rho \)):**
Удельное сопротивление можно рассчитать по формуле:
\[
\rho = R \cdot \frac{S}{L}
\]
где:
- \( R = 10 \, \Omega \) (сопротивление резистора),
- \( S = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (площадь поперечного сечения),
- \( L = 10 \, \text{м} \) (длина проволоки).
Подставим известные значения в формулу:
\[
\rho = 10 \, \Omega \cdot \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{10 \, \text{м}} = 10 \cdot 2 \times 10^{-7} = 2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}
\]
Учитывая, что в задаче указано, что удельное сопротивление равно \( 2 \, \text{Ом} \cdot \text{мм} \), преобразуем:
\[
2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} = 2 \, \Omega \cdot \text{мм}
\]
### Ответ:
Удельное сопротивление материала проволоки равно **2.00 Ом·мм** (округлено до сотых).
