Длина провода равна 79 м, площадь его 2 поперечного сечения - 0,5 мм Из какого материала изготовлен провод, если сопротивление равно 15,8 Ом? Вещество Удельное сопротивление, Ом •…

Для того чтобы определить, из какого материала изготовлен провод, нам нужно использовать формулу для сопротивления провода. Сопротивление \( R \) проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина провода (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Дано:

• \( R = 15,8 \) Ом,
• \( L = 79 \) м,
• \( S = 0,5 \) мм² (преобразуем в м² для вычислений: \( 0,5 \) мм² = \( 0,5 \times 10^{-6} \) м² = \( 5 \times 10^{-4} \) м²).

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим удельное сопротивление \( \rho \):

\[ 15,8 = \frac{\rho \cdot 79}{5 \times 10^{-4}} \]

Перемножим обе стороны уравнения на \( 5 \times 10^{-4} \):

\[ 15,8 \cdot 5 \times 10^{-4} = \rho \cdot 79 \]

Рассчитаем \( 15,8 \cdot 5 \times 10^{-4} \):

\[ 15,8 \cdot 5 = 79 \] \[ 79 \times 10^{-4} = 0,0079 \]

Теперь делим обе стороны на 79:

\[ \rho = \frac{0,0079}{79} \approx 0,0001 \text{ Ом·м²} \]

Однако, поскольку мы выразили удельное сопротивление в м², необходимо преобразовать это значение в Ом·мм²/м. Умножим \( 0,0001 \) на \( 1 \times 10^{6} \) (так как 1 м² = 1,000,000 мм²):

\[ \rho = 0,0001 \times 1 \times 10^{6} = 0,1 \text{ Ом·мм²/м} \]

Теперь сравним полученное значение с данными о материалах:

• У алюминия: \( 0,028 \) Ом·мм²/м
• У вольфрама: \( 0,055 \) Ом·мм²/м
• У железа: \( 0,098 \) Ом·мм²/м
• У золота: \( 0,023 \) Ом·мм²/м
• У меди: \( 0,0175 \) Ом·мм²/м
• У молибдена: \( 0,057 \) Ом·мм²/м
• У никеля: \( 0,100 \) Ом·мм²/м
• У нихрома: \( 1,100 \) Ом·мм²/м

Сравнивая, видим, что \( 0,1 \) Ом·мм²/м ближе всего к удельному сопротивлению никеля.

Таким образом, провод изготовлен из никеля. Ответ: никеля.