Для того чтобы определить, из какого материала изготовлен провод, нам нужно использовать формулу для сопротивления провода. Сопротивление ( R ) проводника рассчитывается по формуле:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в мм²).
Дано:
- ( R = 15,8 ) Ом,
- ( L = 79 ) м,
- ( S = 0,5 ) мм² (преобразуем в м² для вычислений: ( 0,5 ) мм² = ( 0,5 \times 10^{-6} ) м² = ( 5 \times 10^{-4} ) м²).
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим удельное сопротивление ( \rho ):
[
15,8 = \frac{\rho \cdot 79}{5 \times 10^{-4}}
]
Перемножим обе стороны уравнения на ( 5 \times 10^{-4} ):
[
15,8 \cdot 5 \times 10^{-4} = \rho \cdot 79
]
Рассчитаем ( 15,8 \cdot 5 \times 10^{-4} ):
[
15,8 \cdot 5 = 79
]
[
79 \times 10^{-4} = 0,0079
]
Теперь делим обе стороны на 79:
[
\rho = \frac{0,0079}{79} \approx 0,0001 \text{ Ом·м²}
]
Однако, поскольку мы выразили удельное сопротивление в м², необходимо преобразовать это значение в Ом·мм²/м. Умножим ( 0,0001 ) на ( 1 \times 10^{6} ) (так как 1 м² = 1,000,000 мм²):
[
\rho = 0,0001 \times 1 \times 10^{6} = 0,1 \text{ Ом·мм²/м}
]
Теперь сравним полученное значение с данными о материалах:
- У алюминия: ( 0,028 ) Ом·мм²/м
- У вольфрама: ( 0,055 ) Ом·мм²/м
- У железа: ( 0,098 ) Ом·мм²/м
- У золота: ( 0,023 ) Ом·мм²/м
- У меди: ( 0,0175 ) Ом·мм²/м
- У молибдена: ( 0,057 ) Ом·мм²/м
- У никеля: ( 0,100 ) Ом·мм²/м
- У нихрома: ( 1,100 ) Ом·мм²/м
Сравнивая, видим, что ( 0,1 ) Ом·мм²/м ближе всего к удельному сопротивлению никеля.
Таким образом, провод изготовлен из никеля. Ответ: никеля.
