В классе 10 мальчиков и 18 девочек. из класса случайным образом выбирают одного ученика. событие А- выбрана девочка. чему равна вероятность события А?

Чтобы найти вероятность события A (выбор девочки), мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В данном случае: 1. **Общее число учеников** в классе: - Мальчиков: 10 - Девочек: 18 - Общее количество учеников = 10 + 18 = 28 2. **Число благоприятных исходов** для события A (выбор девочки): - У нас 18 девочек в классе. Теперь подставляем значения в формулу: \[ P(A) = \frac{18}{28} \] Следующий шаг — упростить дробь 18/28. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 18 и 28, который равен 2: \[ P(A) = \frac{18 \div 2}{28 \div 2} = \frac{9}{14} \] Таким образом, вероятность выбора девочки из класса равна: \[ P(A) = \frac{9}{14} \] **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный ученик — девочка, составляет \(\frac{9}{14}\).