Для решения задачи нам необходимо найти температуру, при которой реакция достигает равновесия. Это можно сделать с помощью уравнения Гиббса для свободной энергии:
[
\Delta G = \Delta H - T \Delta S
]
Где:
- (\Delta G) — изменение свободной энергии Гиббса.
- (\Delta H) — изменение энтальпии.
- (T) — температура в Кельвинах.
- (\Delta S) — изменение энтропии.
При равновесии (\Delta G = 0), и поэтому мы можем записать:
[
0 = \Delta H - T \Delta S
]
Отсюда получаем:
[
T = \frac{\Delta H}{\Delta S}
]
Теперь подставим известные значения:
(\Delta H = -128.2 , \text{kJ/mol}) (заметим, что для расчета мы преобразуем это в Джоули, так как (\Delta S) задано в Дж/(моль·К)):
[
\Delta H = -128200 , \text{Дж/моль}
]
(\Delta S = -332.1 , \text{Дж/(моль·К)})
Подставляем значения в формулу:
[
T = \frac{-128200 , \text{Дж/моль}}{-332.1 , \text{Дж/(моль·К)}}
]
Вычисляем:
[
T \approx \frac{128200}{332.1} \approx 386.1 , \text{К}
]
Чтобы преобразовать температуру в Кельвинах в градусы Цельсия, используем формулу:
[
T_{\text{C}} = T_{\text{K}} - 273.15
]
Подставляем найденное значение:
[
T_{\text{C}} = 386.1 - 273.15 \approx 112.95 , \text{°C}
]
Таким образом, температура, при которой возможно протекание реакции в прямом и обратном направлениях, равна приблизительно:
[
112.95 , \text{°C}
]
