Если данны точки А(-6:4)В(3:7), то длина отрезка АВ равна... 72 90 116 130
Для нахождения длины отрезка \( AB \), нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в двумерной системе координат.
Формула расстояния между двумя точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) выглядит следующим образом:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Здесь:
- \( d \) — длина отрезка.
- \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки \( A \).
- \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки \( B \).
Теперь подставим значения из условия задачи. У нас есть точка \( A(-6, 4) \) и точка \( B(3, 7) \).
Значения для \( A \) и \( B \) таковы:
- \( x_1 = -6 \), \( y_1 = 4 \)
- \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 7 \)
Теперь подставим эти координаты в формулу:
\[ d = \sqrt{(3 - (-6))^2 + (7 - 4)^2} \]
Сначала посчитаем выражения в скобках:
\[ 3 - (-6) = 3 + 6 = 9 \] \[ 7 - 4 = 3 \]
Теперь подставляем эти результаты обратно в формулу:
\[ d = \sqrt{(9)^2 + (3)^2} \] \[ d = \sqrt{81 + 9} \] \[ d = \sqrt{90} \]
Так как в условии даны ответы, можно оставить наш ответ в виде корня или посчитать его численное значение:
\[ \sqrt{90} \approx 9.49 \]
Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна \( \sqrt{90} \). Поскольку среди предложенных вариантов нет корня, наиболее близким числом, которое можно записать как \( \sqrt{90} \), будет около 9.49, что никаким образом не является ни одним из предложенных чисел (72, 90, 116, 130).
Пожалуйста, проверьте условия задачи или варианты ответов. Верный результат длины отрезка \( AB \) — это \( \sqrt{90} \).
