Сопротивление никелевой проволоки длиной 83 м равно 2 Ом. Определи площадь поперечного сечения проволоки. Вещество Удельное сопротивление, Ом • мм2/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055…
Сопротивление никелевой проволоки длиной 83 м равно 2 Ом. Определи площадь поперечного сечения проволоки. Вещество Удельное сопротивление, Ом • мм2/м Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никель 0,100 Нихром 1,100 Площадь поперечного сечения проволоки равна мм2. Ответ округли до сотых в случае, если результат вычисления имеет большое количество цифр после запятой!
Решим задачу, используя формулу для вычисления электрического сопротивления провода. Сопротивление можно выразить следующим образом:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \(R\) — сопротивление (Ом),
- \(\rho\) — удельное сопротивление (Ом·мм²/м),
- \(L\) — длина провода (м),
- \(S\) — площадь поперечного сечения провода (мм²).
Из условия задачи мы знаем:
- Сопротивление \(R = 2 \, \Omega\),
- Длина проволоки \(L = 83 \, \text{м}\),
- Удельное сопротивление никеля \(\rho = 0,100 \, \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м}\).
Нам нужно найти площадь поперечного сечения \(S\). Для этого мы можем выразить \(S\) из формулы:
\[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} \]
Теперь подставим известные нам значения в формулу:
\[ S = \frac{0,100 \, \Omega \cdot \text{мм}²/\text{м} \cdot 83 \, \text{м}}{2 \, \Omega} \]
Выполним вычисления:
- Вычислим произведение удельного сопротивления и длины проволоки:
\[ 0,100 \cdot 83 = 8,3 \, \Omega \cdot \text{мм}² \]
- Теперь разделим полученное значение на сопротивление:
\[ S = \frac{8,3}{2} = 4,15 \, \text{мм}² \]
Таким образом, площадь поперечного сечения никелевой проволоки равна:
\[ S = 4,15 \, \text{мм}² \]
Ответ: Площадь поперечного сечения проволоки равна \(4,15 \, \text{мм}²\).
