Давайте разберемся с задачей по вероятности шаг за шагом.
Условия задачи:
- Общее количество спортсменок: 25.
- Спортсменки из Санкт-Петербурга: 6.
- Спортсменки из Москвы: 9.
- Спортсменки из Казани: неизвестно, но можем посчитать.
Шаг 1: Найдем количество спортсменок из Казани
Чтобы найти количество спортсменок из Казани, нужно вычесть количество спортсменок из Санкт-Петербурга и Москвы из общего числа спортсменок.
[
\text{Количество спортсменок из Казани} = \text{Общее количество} - \text{Санкт-Петербург} - \text{Москва}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Количество спортсменок из Казани} = 25 - 6 - 9 = 10
]
Шаг 2: Найдем вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани
Чтобы найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Казани, нужно использовать формулу для вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов — это количество спортсменок из Казани (10).
- Общее количество исходов — это общее количество спортсменок (25).
Теперь подставим значения в формулу:
[
P(\text{Спортсменка из Казани}) = \frac{10}{25}
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упростим дробь:
[
P = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани, составляет (\frac{2}{5}) или 0.4 (40%).
Заключение
Итак, мы нашли, что вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани, равна (\frac{2}{5}) или 40%. Если у вас остались вопросы по этой задаче или по теме вероятности, не стесняйтесь спрашивать!
