В чемпионате России по художественной гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Санкт-Петербурга, 9 из Москвы, остальные - из Казани. Порядок, в котором выступают спортсменки,…

Давайте разберемся с задачей по вероятности шаг за шагом.

Условия задачи:

1. Общее количество спортсменок: 25.
2. Спортсменки из Санкт-Петербурга: 6.
3. Спортсменки из Москвы: 9.
4. Спортсменки из Казани: неизвестно, но можем посчитать.

Шаг 1: Найдем количество спортсменок из Казани

Чтобы найти количество спортсменок из Казани, нужно вычесть количество спортсменок из Санкт-Петербурга и Москвы из общего числа спортсменок.

\[ \text{Количество спортсменок из Казани} = \text{Общее количество} - \text{Санкт-Петербург} - \text{Москва} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Количество спортсменок из Казани} = 25 - 6 - 9 = 10 \]

Шаг 2: Найдем вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани

Чтобы найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Казани, нужно использовать формулу для вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов — это количество спортсменок из Казани (10).
• Общее количество исходов — это общее количество спортсменок (25).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(\text{Спортсменка из Казани}) = \frac{10}{25} \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани, составляет \(\frac{2}{5}\) или 0.4 (40%).

Заключение

Итак, мы нашли, что вероятность того, что первой выступит спортсменка из Казани, равна \(\frac{2}{5}\) или 40%. Если у вас остались вопросы по этой задаче или по теме вероятности, не стесняйтесь спрашивать!