В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Для нахождения вероятности того, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, давайте рассмотрим возможные исходы и применим принципы теории вероятностей.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске симметричной монеты возможны два исхода: "орел" (О) и "решка" (Р). Если мы бросаем монету дважды, все возможные сочетания исходов будут следующие:

1. ОО (орел, орел)
2. ОР (орел, решка)
3. РО (решка, орел)
4. РР (решка, решка)

Как видно, всего у нас 4 возможных исхода.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь мы ищем случаи, когда решка выпадает ровно один раз. Из всех возможных исходов мы видим, что такие исходы - это:

• ОР (орел, решка)
• РО (решка, орел)

Таким образом, есть 2 благоприятных исхода.

Шаг 3: Расчет вероятности

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что решка выпадет ровно один раз:

\[ P(\text{Р решка ровно 1 раз}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, составляет 0.5 или 50%.