В треугольнике ABC угол c равен 90 m - середины стороны AB AB = 26 BC равен 18 найдите cm

Давайте разберем задачу по шагам и найдем необходимое значение. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Сторона AB называется гипотенузой, а стороны AC и BC – катетами. ### Данные: - AB (гипотенуза) = 26 - BC (катет) = 18 - C – это угол 90 градусов Мы хотим найти длину стороны AC. ### Шаг 1: Используем теорему Пифагора В прямоугольном треугольнике выполняется следующая теорема: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Здесь: - AB - это гипотенуза, - AC - это один из катетов, - BC - это другой катет. ### Шаг 2: Подставляем известные значения Подставим известные значения в теорему Пифагора: \[ 26^2 = AC^2 + 18^2 \] ### Шаг 3: Вычислим квадраты Теперь вычислим квадраты: \[ 26^2 = 676 \] \[ 18^2 = 324 \] ### Шаг 4: Составим уравнение Теперь вставим эти значения в уравнение: \[ 676 = AC^2 + 324 \] ### Шаг 5: Найдем AC^2 Теперь вычтем 324 из обеих сторон уравнения: \[ 676 - 324 = AC^2 \] \[ 352 = AC^2 \] ### Шаг 6: Найдем AC Теперь найдем AC, взяв корень из 352: \[ AC = \sqrt{352} \] ### Шаг 7: Упростим корень Мы можем упростить это значение: \[ \sqrt{352} = \sqrt{16 \cdot 22} = 4\sqrt{22} \] Теперь, если мы хотим получить приближенное десятиричное значение: \[ \sqrt{22} \approx 4.69 \] Следовательно, \[ AC \approx 4 \cdot 4.69 \approx 18.76 \] ### Ответ Длина стороны AC примерно равна \( 18.76 \) (единицы измерения - сантиметры). Пожалуйста, дайте знать, если требуется еще какая-либо помощь!