В случайном эксперементе симметричную монету бросают дважды,найдите вероятность того что орёл не выпадет ни разу

Чтобы решить задачу о вероятности получения орла при двух бросках симметричной монеты, давайте разберём всё по шагам.

Шаг 1: Определим возможные исходы бросков монеты

При каждом броске симметричной монеты есть два возможных исхода:

• Орёл (O)
• Решка (R)

При двух бросках монеты, все возможные сочетания исходов будут следующими:

1. OO (орёл — орёл)
2. OR (орёл — решка)
3. RO (решка — орёл)
4. RR (решка — решка)

Таким образом, у нас есть 4 возможных исхода.

Шаг 2: Найдём интересующий нас исход

В условии задачи нас интересует вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. Это произошло только в одном случае — когда оба броска дали решку:

• Исход RR (решка — решка)

Шаг 3: Подсчитаем количество благоприятных исходов и общее количество исходов

• Общее количество исходов: 4 (OO, OR, RO, RR)
• Количество благоприятных исходов (ни одного орла): 1 (RR)

Шаг 4: Рассчитаем вероятность

Вероятность можно вычислить по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{нет орла}) = \frac{1}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что орёл не выпадет ни разу при двух бросках симметричной монеты, равна \(\frac{1}{4}\) или 0.25, что соответствует 25%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!