Сложение дробей с разными знаменателями может показаться сложным, но на самом деле это довольно просто, если следовать определённым шагам. Давайте разберем это на примере.
Пример:
Возьмем дроби ( \frac{2}{3} ) и ( \frac{1}{4} ).
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Первое, что нужно сделать, это найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В нашем примере это 3 и 4.
Сначала найдем НОК(3 и 4):
- Кратные числа 3: 3, 6, 9, 12, ...
- Кратные числа 4: 4, 8, 12, 16, ...
Мы видим, что первое общее кратное — это 12. Значит, общий знаменатель для наших дробей будет 12.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю 12.
Для дроби ( \frac{2}{3} ):
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}
]
Для дроби ( \frac{1}{4} ):
[
\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}
]
Шаг 3: Сложить дроби
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:
[
\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12}
]
Ответ
Таким образом, сумма дробей ( \frac{2}{3} ) и ( \frac{1}{4} ) равна ( \frac{11}{12} ).
Резюме
- Найти общий знаменатель (НОК).
- Привести дроби к общему знаменателю.
- Сложить числители, оставляя общий знаменатель.
- Упростить результат, если это возможно.
Теперь вы знаете, как складывать дроби с разными знаменателями! Если есть еще вопросы, задавайте!
