Помоги решить пожалуйста

Давайте решим каждый из пунктов задания по порядку: 1. **Найдите значение выражения: \(\frac{3}{5} \div \frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{2}{4}\right)\).** Для решения такого выражения нужно провести несколько шагов: a. **Деление дробей:** Деление дроби на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. \[ \frac{3}{5} \div \frac{9}{16} = \frac{3}{5} \cdot \frac{16}{9} \] b. **Умножение дробей:** Умножаем дроби: \[ \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{16}{9}\right) \cdot \left(-\frac{2}{4}\right) \] Сначала найдём результат первого произведения: \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{5 \cdot 9} = \frac{48}{45} \] c. **Упрощение дроби:** Сократим дробь \(\frac{48}{45}\): \[ \frac{48}{45} = \frac{16}{15} \quad (\text{общий делитель — 3}) \] d. **Умножение на вторую дробь:** Теперь умножаем \(\frac{16}{15}\) на \(-\frac{2}{4}\): \[ \frac{16}{15} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{16 \cdot (-1)}{15 \cdot 2} = \frac{-16}{30} \] e. **Сокращение итоговой дроби:** \[ \frac{-16}{30} = \frac{-8}{15} \quad (\text{общий делитель — 2}) \] **Ответ:** \(-\frac{8}{15}\). 2. **Решите уравнение: \(x + 2x^2 - 15 = 0\).** a. **Приведение к стандартному виду квадратного уравнения:** \[ 2x^2 + x - 15 = 0 \] b. **Поиск коэффициентов:** \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = -15\). c. **Дискриминант:** Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). \[ D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 \] d. **Корни уравнения:** Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня. \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{-1 \pm 11}{4} \] - Для положительного корня: \[ x_1 = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \] - Для отрицательного корня: \[ x_2 = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] **Ответ:** \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -3\).