Угол между падающим и отражённым лучами равен 80°, а угол между отражённым и преломленным лучами равен 115°. . Чему равен относительный показатель преломления? Сделайте рисунок с…

Для решения этой задачи рассмотрим основные физические принципы, касающиеся отражения и преломления света. Следуя вашему запросу, я предоставлю детальное объяснение с рисунком.

Дано:

• Угол между падающим и отражённым лучами \( \theta_r = 80^\circ \)
• Угол между отражённым и преломленным лучами \( \theta_t = 115^\circ \)

СИ:

• Углы измеряются в градусах (°)

Решение:

1. Нарисуем схему:

   • Падающий луч, отражённый и преломленный лучи. Обозначим угол падения \( \theta_1 \) как \( \theta_r \) (угол между падающим и отражённым лучом), а угол преломления \( \theta_2 \) как \( \theta_t \) (угол между отражённым и преломленным лучом).

   

   На рисунке:

   • \( A \) – падающий луч
   • \( B \) – отражённый луч
   • \( C \) – преломленный луч

   Угол \( \theta_1 = \theta_r \) между лучами \( A \) и \( B \) равен \( 80^\circ \), а угол \( \theta_2 = \theta_t \) между лучами \( B \) и \( C \) равен \( 115^\circ \).

2. Найдём угол преломления: Угол падения \( \theta_1 \) равен углу отражения, поэтому: \[ \theta_1 = 80^\circ \]

   Угол между падающим и преломленным лучами можно найти как: \[ \theta_p = 180^\circ - (\theta_1 + \theta_2) \] Подставим известные значения: \[ \theta_p = 180^\circ - (80^\circ + 115^\circ) = 180^\circ - 195^\circ = -15^\circ \]

   Так как угол не может быть отрицательным, это означает, что угол падения и угол преломления следует пересчитать. Угол преломления можно выразить через другой подход:

3. Используем закон Снеллиуса: Закон преломления света формулируется следующим образом: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Где:

   • \( n_1 \) и \( n_2 \) – показатели преломления первой и второй среды соответственно.

   Предположим, что падающий луч – это свет в воздухе, для которого \( n_1 \approx 1 \), а ​​\( n_2 \) будет искомым показателем преломления.

   Подставляем: \[ \sin(80^\circ) = n_2 \cdot \sin(115^\circ) \] Таким образом, это можно решить: \[ n_2 = \frac{\sin(80^\circ)}{\sin(115^\circ)} \]

4. Вычисляем синусы: Используя калькулятор, найдем значения синусов:

   • \( \sin(80^\circ) \approx 0.9848 \)
   • \( \sin(115^\circ) \approx 0.9063 \)

   Теперь подставим эти значения в формулу: \[ n_2 = \frac{0.9848}{0.9063} \approx 1.086 \]

Ответ:

Относительный показатель преломления \( n_2 \approx 1.086 \).

Таким образом, мы пришли к требуемому результату, используя основные физические законы о светопропускании и преломлении.