ВАРИАНТ 2 1. Медный брусок размером 4х5х15 см на 1/3 часть погружен в керосин. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок? 2. Чему равен объем стальной плиты, полностью…

Чтобы помочь вам с заданиями по физике, давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Условие: Медный брусок размером 4х5х15 см на 1/3 часть погружен в керосин. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок?

Решение:

1. Вычислим объем бруска.

   • Объем \( V = длина \times ширина \times высота = 4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^3 \).

2. Определим объем, погруженный в керосин.

   • Поскольку брусок погружен на 1/3, объем погруженной части равен \( V_{погр} = \frac{1}{3} \times 300 \, \text{см}^3 = 100 \, \text{см}^3 \).

3. Найдем массу вытесненной жидкости (керосина).

   • Плотность керосина (приблизительно) составляет \( \rho \approx 0.8 \, \text{г/см}^3 \).
   • Масса вытесненной жидкости \( m_{выт} = V_{погр} \times \rho = 100 \, \text{см}^3 \times 0.8 \, \text{г/см}^3 = 80 \, \text{г} \).

4. Вычислим выталкивающую силу, которая равна весу вытесненной жидкости.

   • Сила Архимеда \( F_{выт} = m_{выт} \times g \), где \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \).
   • Переведем массу в килограммы: \( 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг} \).
   • Подставляем значения: \( F_{выт} = 0.08 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \approx 0.7848 \, \text{Н} \).

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на брусок, составляет примерно 0.78 Н.

---

Задача 2:

Условие: Чему равен объем стальной плиты, полностью погруженной в воду, если на нее действует выталкивающая сила 25 Н?

Решение:

1. Найдем массу вытесненной воды.

   • Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости.
   • Вода имеет плотность \( \rho_{вода} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Вес вытесненной воды \( F_{выт} = m_{выт} \times g \), где \( g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2 \). Можно выразить массу через силу Архимеда: \( m_{выт} = \frac{F_{выт}}{g} = \frac{25 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/c}^2} \approx 2.55 \, \text{кг} \).

2. Теперь найдём объем вытесненной воды.

   • Объем \( V = \frac{m_{выт}}{\rho_{вода}} = \frac{2.55 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.00255 \, \text{м}^3 \).

Ответ: Объем стальной плиты составляет 0.00255 м³ (или 2550 см³).

---

Задача 3:

Условие: Определите, что покажут пружинные весы, если тело из железа объемом 100 см³ взвесить в керосине.

Решение:

1. Вычислим массу тела.

   • Плотность железа \( \rho_{железо} \approx 7.85 \, \text{г/см}^3 \).
   • Масса \( m = V \cdot \rho = 100 \, \text{см}^3 \times 7.85 \, \text{г/см}^3 = 785 \, \text{г} \).

2. Определим выталкивающую силу.

   • Объем тела тоже равен 100 см³, значит, это объем вытесненной жидкости.
   • Плотность керосина \( \rho \approx 0.8 \, \text{г/см}^3 \).
   • Масса вытесненной жидкости \( m_{выт} = V \cdot \rho = 100 \, \text{см}^3 \times 0.8 \, \text{г/см}^3 = 80 \, \text{г} \).

3. Вычислим вес вытесненной жидкости.

   • Сила Архимеда \( F_{выт} = m_{выт} \cdot g = 80 \, \text{г} \approx 0.08 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \approx 0.784 \, \text{Н} \).

4. Теперь найдем силу, показываемую весами.

   • Вес тела в воздухе \( W_{воздух} = mg = 0.785 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \approx 7.69 \, \text{Н} \).
   • На весах будет отображаться уменьшенный вес: \( W_{к} = W_{воздух} - F_{выт} = 7.69 \, \text{Н} - 0.784 \, \text{Н} \approx 6.9 \, \text{Н} \).

Ответ: Пружинные весы покажут около 6.9 Н.

---

Задача 4:

Условие: Утопит или будет плавать в воде тело объемом 2.5 дм³, имеющее массу 2.5 кг?

Решение:

1. Вычислим плотность тела.

   • Плотность \( \rho_{тела} = \frac{m}{V} = \frac{2.5 \, \text{кг}}{2.5 \, \text{дм}^3} = 1 \, \text{кг/дм}^3 \).

2. Сравним плотность тела с плотностью воды.

   • Плотность воды \( \rho_{вода} \approx 1 \, \text{кг/дм}^3 \).

Плотность тела равна плотности воды, поэтому тело будет плавать на поверхности воды.

Ответ: Тело будет плавать в воде.

---

Задача 5:

Условие: В озере плавает льдина. Какая часть объема льдины находится под водой?

Решение:

1. Используем закон Архимеда.

   • Плотность льда примерно \( \rho_{лед} \approx 0.9 \, \text{кг/дм}^3 \) и у воды \( \rho_{вода} \approx 1 \, \text{кг/дм}^3 \).

2. Определим соотношение объемов.

   • Часть объема льдины, находящаяся под водой, будет равна отношению плотности льда к плотности воды.
   • \( V_{под} = \frac{\rho_{лед}}{\rho_{вода}} = \frac{0.9}{1} = 0.9 \).

Это означает, что 90% объема льдины будет находиться под водой.

Ответ: 90% объема льдины находится под водой.

---

Задача 6:

Условие: Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратура он может поднять в воздух, если его оболочка имеет массу 600 г?

Решение:

1. Определим массу водорода в радиозонде.

   • Плотность водорода приблизительно \( \rho_{водород} \approx 0.09 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Масса водорода \( m = V \cdot \rho = 10 \, \text{м}^3 \cdot 0.09 \, \text{кг/м}^3 = 0.9 \, \text{кг} \).

2. Вычислим подъемную силу в воздухе.

   • Подъемная сила \( F_{под} = (m_{выт} + m_{оболочка}) \cdot g = (0.9 \, \text{кг} + 0.6 \, \text{кг}) \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \approx 14.7 \, \text{Н} \).

3. Подъемная сила равна весу вытесненного воздуха (это зависит от плотности воздуха, примерно \( 1.2 \, \text{кг/м}^3 \)).

   • Выталкивающая сила от вытесненного воздуха будет равна весу: \( F_{выт} = V_{зонда} \cdot \rho_{воздуха} \cdot g = 10 \, \text{м}^3 \cdot 1.2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/c}^2 \approx 117.72 \, \text{Н} \).

4. Определим, какую массу оборудования можно поднять:

   • Подъемная сила минус масса водорода и оболочки должна равняться весу поднимаемого груза: \( F_{под} - (m_{водорода} + m_{оболочки}) \cdot g \).
   • Подъемная сила \( 117.72 \, \text{Н} - 14.7 \, \text{Н} = 103.02 \, \text{Н} \).

Сравнив с весом груза, распределяем вес: \( W_{груза} = \frac{103.02 \, \text{Н}}{g} = \frac{103.02}{9.81} \approx 10.5 \, \text{кг} \).

Ответ: Радиозонд может поднять оборудование весом примерно 10.5 кг.

---

Задача 7:

Условие: Площадь поперечного сечения сухогруза на уровне воды равна 2000 м². По окончании погрузки глубина осадки увеличилась на 3 м. Определите массу груза (в тоннах), принятого на борт сухогруза.

Решение:

1. Найдем объем, который занимает груз.

   • Объем \( V_{груза} = площадь \cdot высота = 2000 \, \text{м}^2 \cdot 3 \, \text{м} = 6000 \, \text{м}^3 \).

2. Теперь найдем массу груза, используя плотность воды.

   • Масса груза \( m_{груза} = V_{груза} \cdot \rho_{вода} = 6000 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 6000000 \, \text{кг} = 6000 \, \text{т} \).

Ответ: Масса груза составляет 6000 тонн.

---

Задача 8:

Условие: Медный шар массой 2,67 кг плавает в воде. Одна половина шара находится под водой, другая половина плоско на поверхности. Определите объем полости внутри шара.

Решение:

1. Вычислим объем шара.

   • Плотность меди \( \rho_{мед} \approx 8.96 \, \text{г/см}^3 = 8960 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Масса шара \( m_{шара} = 2.67 \, \text{кг} \).
   • Объем шара \( V_{шара} = \frac{m_{шара}}{\rho_{мед}} = \frac{2.67 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.000297 \, \text{м}^3 \).

2. Найдем общую силу Архимеда.

   • Поскольку половина шара под водой, объем вытесненного водяного столба равен объему половины шара: \( V_{выт} = \frac{V_{шара}}{2} = \frac{0.000297}{2} \approx 0.0001485 \, \text{м}^3 \).

3. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:

   • Сила Архимеда \( F_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g = 0.0001485 \cdot (1000 \cdot 9.81) \approx 1.46 \, \text{Н} \).

Если шар плавал, масса вытесненной воды равна массе шара, покрытой водой. То есть внутренняя полость равна массе снижения весов, равно \( V_{полости} \).

Ответ: Объем полости внутри шара составляет примерно 0.0001485 м³ (или 148.5 см³).