Чтобы найти высоту дерева, воспользуемся свойством схождения теней, следуя принципу пропорциональности.
Данные:
- Высота человека (H1) = 160 см
- Длина тени человека (L1) = 4 м (или 400 см)
- Длина тени дерева (L2) = 30 м (или 3000 см)
Пропорция:
Так как тени от человеческого роста и роста дерева находятся под одинаковыми условиями освещения (в данном случае, солнечный свет), можно записать пропорцию:
[
\frac{H1}{L1} = \frac{H2}{L2}
]
где H2 — это высота дерева, которую нужно найти.
Подстановка известных значений:
Подставим известные значения в уравнение:
[
\frac{160: \text{см}}{400: \text{см}} = \frac{H2}{3000: \text{см}}
]
Упрощение:
Сначала упрощаем левую часть пропорции:
[
\frac{160}{400} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{2}{5} = \frac{H2}{3000}
]
Решение уравнения:
Теперь можем выразить H2 через известные значения:
[
H2 = 3000 \cdot \frac{2}{5}
]
Умножаем:
[
H2 = 3000 \cdot 0.4 = 1200: \text{см}
]
Ответ:
Таким образом, высота дерева составляет 1200 см, что эквивалентно 12 метрам.
Итак, правильный ответ: 1200 см.
