В солнечное утро человек ростом 160 см отбрасывает тень длиной 4 м, а дерево - тень длиной 30 м. Какова высота дерева? 14 м 10 м 140 см 1200 см

Чтобы найти высоту дерева, воспользуемся свойством схождения теней, следуя принципу пропорциональности.

Данные:

1. Высота человека (H1) = 160 см
2. Длина тени человека (L1) = 4 м (или 400 см)
3. Длина тени дерева (L2) = 30 м (или 3000 см)

Пропорция:

Так как тени от человеческого роста и роста дерева находятся под одинаковыми условиями освещения (в данном случае, солнечный свет), можно записать пропорцию:

\[ \frac{H1}{L1} = \frac{H2}{L2} \] где H2 — это высота дерева, которую нужно найти.

Подстановка известных значений:

Подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{160\: \text{см}}{400\: \text{см}} = \frac{H2}{3000\: \text{см}} \]

Упрощение:

Сначала упрощаем левую часть пропорции:

\[ \frac{160}{400} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2}{5} = \frac{H2}{3000} \]

Решение уравнения:

Теперь можем выразить H2 через известные значения:

\[ H2 = 3000 \cdot \frac{2}{5} \]

Умножаем:

\[ H2 = 3000 \cdot 0.4 = 1200\: \text{см} \]

Ответ:

Таким образом, высота дерева составляет 1200 см, что эквивалентно 12 метрам.

Итак, правильный ответ: 1200 см.