С какой скоростью должен идти человек, чтобы за 5/18 ч. пройти 1 4/21км?

Для решения данной задачи сначала преобразуем и упростим выражения. Начнем с того, что нам необходимо найти скорость, с которой должен идти человек. Скорость (v) вычисляется по формуле:

\[ v = \frac{S}{t} \]

где:

• \( S \) — расстояние, которое нужно пройти,
• \( t \) — время, за которое это расстояние будет пройдено.

Шаг 1: Преобразование расстояния

Расстояние составляет \( 1 \frac{4}{21} \) км. Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{4}{21} = 1 + \frac{4}{21} = \frac{21}{21} + \frac{4}{21} = \frac{25}{21} \text{ км} \]

Шаг 2: Преобразование времени

Время задано как \( \frac{5}{18} \) ч.

Шаг 3: Нахождение скорости

Теперь, подставим значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{S}{t} = \frac{\frac{25}{21}}{\frac{5}{18}} \]

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную ко второй:

\[ v = \frac{25}{21} \times \frac{18}{5} \]

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь упростим дробь:

1. Умножаем числители и знаменатели:

\[ v = \frac{25 \times 18}{21 \times 5} \]

2. Упрощаем дробь:

• 25 и 5 можно сократить: \(\frac{25}{5} = 5\)

• 18 и 21 можно сократить: \(18 = 3 \times 6\) и \(21 = 3 \times 7\), что дает: \(\frac{18}{21} = \frac{6}{7}\)

Подставляем упрощенные значения:

\[ v = \frac{5 \times 6}{7} = \frac{30}{7} \]

Шаг 5: Итоговое значение

Теперь переводим это в десятичную дробь или оставляем как дробь. У нас есть:

\[ \frac{30}{7} \approx 4.29 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость, с которой должен идти человек, составляет около \( 4.29 \) км/ч.