Для решения данной задачи сначала преобразуем и упростим выражения. Начнем с того, что нам необходимо найти скорость, с которой должен идти человек. Скорость (v) вычисляется по формуле:
[ v = \frac{S}{t} ]
где:
- ( S ) — расстояние, которое нужно пройти,
- ( t ) — время, за которое это расстояние будет пройдено.
Шаг 1: Преобразование расстояния
Расстояние составляет ( 1 \frac{4}{21} ) км. Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:
[
1 \frac{4}{21} = 1 + \frac{4}{21} = \frac{21}{21} + \frac{4}{21} = \frac{25}{21} \text{ км}
]
Шаг 2: Преобразование времени
Время задано как ( \frac{5}{18} ) ч.
Шаг 3: Нахождение скорости
Теперь, подставим значения в формулу для скорости:
[
v = \frac{S}{t} = \frac{\frac{25}{21}}{\frac{5}{18}}
]
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную ко второй:
[
v = \frac{25}{21} \times \frac{18}{5}
]
Шаг 4: Упрощение выражения
Теперь упростим дробь:
- Умножаем числители и знаменатели:
[
v = \frac{25 \times 18}{21 \times 5}
]
- Упрощаем дробь:
25 и 5 можно сократить:
(\frac{25}{5} = 5)
18 и 21 можно сократить:
(18 = 3 \times 6) и (21 = 3 \times 7), что дает:
(\frac{18}{21} = \frac{6}{7})
Подставляем упрощенные значения:
[
v = \frac{5 \times 6}{7} = \frac{30}{7}
]
Шаг 5: Итоговое значение
Теперь переводим это в десятичную дробь или оставляем как дробь. У нас есть:
[
\frac{30}{7} \approx 4.29 \text{ км/ч}
]
Таким образом, скорость, с которой должен идти человек, составляет около ( 4.29 ) км/ч.
