Возле карьера стояло в 5 раз меньше самосвалов, чем в автопарке. из автопарка к карьеру перегнали 72 самосвала, после этогоколичествао машин стало одинаковым. какое количество самосвалов было в автопарке и сколько было возле карьера?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество самосвалов в автопарке будет \( x \). - Так как возле карьера стояло в 5 раз меньше самосвалов, чем в автопарке, то количество самосвалов возле карьера будет \( \frac{x}{5} \). 2. **Ситуация до перегонки машин:** - В автопарке: \( x \) самосвалов. - Возле карьера: \( \frac{x}{5} \) самосвалов. 3. **После перегонки 72 самосвалов от автопарка к карьеру:** - Количество самосвалов в автопарке теперь будет \( x - 72 \). - Количество самосвалов возле карьера теперь будет \( \frac{x}{5} + 72 \). 4. **Условие задачи:** По условию, после перегонки количество машин стало одинаковым, значит: \[ x - 72 = \frac{x}{5} + 72 \] 5. **Решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 72) = x + 360 \] - Раскроем скобки: \[ 5x - 360 = x + 360 \] - Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 5x - x = 360 + 360 \] \[ 4x = 720 \] - Делим обе стороны на 4: \[ x = 180 \] 6. **Теперь найдем количество самосвалов возле карьера:** \[ \frac{x}{5} = \frac{180}{5} = 36 \] 7. **Ответ:** - В автопарке было **180 самосвалов**. - Возле карьера стояло **36 самосвалов**. Таким образом, мы получили решение задачи, и теперь вам станет понятнее, как это работает. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!