Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).
Для того чтобы найти наибольшее трёхзначное число \( X \), для которого ложно предложение \( \text{НЕ} (X \leq 88) \, И \, (X \, \text{не делится на} \, 8) \), давайте разберем условия.
Начнем с выражения \( \text{НЕ} (X \leq 88) \). Это означает, что \( X \) должно быть больше 88: \[ X > 88 \]
Следующее условие — \( (X \, \text{не делится на} \, 8) \). Чтобы это условие было ложным, \( X \) должно делиться на 8: \[ X \equiv 0 \, (\text{mod} \, 8) \]
Теперь, чтобы первоначальное выражение было ложным, одно из этих условий должно быть ложным, т.е. должно выполняться одно из следующих:
- \( X \leq 88 \) (может быть истинным)
- \( X \, \text{делится на} \, 8 \)
Из первого условия, мы поняли, что \( X \) должно быть больше 88.
Теперь нам нужно найти наибольшее трёхзначное число, которое делится на 8.
Наибольшее трёхзначное число — 999. Чтобы найти наибольшее число, которое делится на 8, можно использовать целочисленное деление: \[ 999 \div 8 = 124,875 \] Округлим до целого числа вниз: \( 124 \). Теперь найдем число, которое делится на 8: \[ 124 \times 8 = 992 \]
Проверяем, выполняются ли условия:
- \( 992 > 88 \) (истинно),
- \( 992 \, \text{делится на} \, 8 \) (истинно).
Таким образом, приходим к выводу, что:
- Если взять \( X = 992 \), то условия высказывания будут ложными, так как первое условие не нарушается, а второе условие выполняется.
Итак, наибольшее трёхзначное число \( X \) для которого данное высказывание ложно — это: \[ \boxed{992} \]
