Дан отрезок: [0; 4]. Определи вероятность того, что точка, поставленная на этом отрезке наугад, попадёт в промежуток [0,3; 3]. (Ответ округли до сотых.)
Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию вероятности, основанную на длине отрезков.
Шаг 1: Определим длины отрезков
Длина всего отрезка [0; 4]: Длина отрезка считается как разность его конца и начала: \[ L_{\text{всё}} = 4 - 0 = 4 \]
Длина промежутка [0,3; 3]: Чтобы найти длину этого промежутка, также используем разность конца и начала: \[ L_{\text{переданный}} = 3 - 0.3 = 2.7 \]
Шаг 2: Найдём вероятность
Вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке [0; 4] попадёт в промежуток [0,3; 3], определяется как отношение длины промежутка [0,3; 3] к длине всего отрезка [0; 4]: \[ P = \frac{L_{\text{переданный}}}{L_{\text{всё}}} = \frac{2.7}{4} \]
Шаг 3: Выполним деление
Теперь найдем значение: \[ P = \frac{2.7}{4} = 0.675 \]
Шаг 4: Округление
Округлим полученное значение до сотых: \[ P \approx 0.68 \]
Ответ
Вероятность того, что точка, поставленная на отрезке [0; 4], попадёт в промежуток [0,3; 3], составляет 0.68.
