Задание 1
Чтобы решить задачу о спортсмене, давайте разберем ее шаг за шагом.
День 1: Спортсмен пробежал 10 км.
Каждый день он увеличивает дистанцию на 10% от предыдущего дня. Это значит, что расстояние, пробегаемое на следующий день, можно найти по следующей формуле:
[
\text{Расстояние на день n} = \text{Расстояние на день (n-1)} + 10% \text{ от расстояния на день (n-1)}
]
Или проще:
[
\text{Расстояние на день n} = \text{Расстояние на день (n-1)} \times 1.1
]
Рассчитаем расстояния для каждого дня:
- День 1: 10 км
- День 2: ( 10 \times 1.1 = 11 ) км
- День 3: ( 11 \times 1.1 = 12.1 ) км
- День 4: ( 12.1 \times 1.1 = 13.31 ) км
- День 5: ( 13.31 \times 1.1 = 14.641 ) км
- День 6: ( 14.641 \times 1.1 = 16.1051 ) км
- День 7: ( 16.1051 \times 1.1 = 17.71561 ) км
Теперь суммируем все пробежки за 7 дней:
[
10 + 11 + 12.1 + 13.31 + 14.641 + 16.1051 + 17.71561 = 94.86671 \text{ км}
]
Таким образом, спортсмен пробежит 94.87 км за 7 дней (округляя до двух знаков после запятой).
Задание 2
В этом задании мы будем рассматривать процесс деления бактерий. Исходя из условия, одна бактерия делится на 2 каждые 1 минуту. Это означает, что количество бактерий удваивается каждый раз.
- Начальное количество бактерий: 1
- После 1 минуты: ( 1 \times 2 = 2 )
- После 2 минут: ( 2 \times 2 = 4 )
- После 3 минут: ( 4 \times 2 = 8 )
Можно заметить, что количество бактерий через n минут можно выразить следующим образом:
[
\text{Количество бактерий} = 1 \times 2^n
]
Таким образом, общее количество бактерий через ( n ) минут будет равно ( 2^n ).
Например, если ( n = 3 ), то количество бактерий будет ( 2^3 = 8 ).
Сводя итог:
- Количество бактерий через ( n ) минут равно ( 2^n ).
