Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала проанализируем костяшки домино. В стандартном наборе 28 костей представлены пары чисел от 0 до 6, что можно записать в виде (а, b), где а – это число на одной половине костяки, а b – число на другой. Например, можно иметь пары (0,0), (0,1), ..., (6,6).
Шаг 1: Находим костяшки с суммой 4 и 6
Сумма 4:
- Возможные костяшки:
- (0, 4)
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
- (4, 0)
Итак, костяшек с суммой 4 всего 5.
Сумма 6:
- Возможные костяшки:
- (0, 6)
- (1, 5)
- (2, 4)
- (3, 3)
- (4, 2)
- (5, 1)
- (6, 0)
Костяшек с суммой 6 всего 7.
Теперь сложим количество костяшек с суммой 4 и 6:
- Сумма 4: 5 костей
- Сумма 6: 7 костей
Общее количество костяшек с суммой 4 или 6:
[ 5 + 7 = 12 ]
Шаг 2: Находим общее количество костей с суммой не превышающей 12
Как мы уже знаем, всего есть 28 костей в домино. Однако нам нужно учитывать только те, у которых сумма не превышает 12 (в данном случае – это все костяшки из набора домино, так как все возможные комбинации находятся в пределах (0,0) до (6,6)). Таким образом, все 28 костей соответствуют условиям задачи.
Шаг 3: Находим вероятность
Вероятность события можно найти по формуле:
[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} ]
В нашем случае:
[ P = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} ]
Шаг 4: Заполняем таблицу
Теперь заполним таблицу исходя из того, что:
- В колонке 1 - количество возможных благоприятных исходов
- В колонке 2 - общее количество возможных исходов
- В колонке 3 - вероятность
Таблица будет выглядеть следующим образом:
1. 2. 3
1. 12 28 3/7
2. - - -
3. - - -
4. - - -
5. - - -
6. - - -
Вероятность
Теперь заменим в таблице местоположение, где событие «сумма очков равна 8», маркируем эти клетки как "ХУЖЕ", но поскольку в задании нет уточнений о том, где именно выставлять это обозначение, мы просто можем оставить это на уровне обсуждения, если необходимо.
Если у вас есть другие уточнения, дайте знать!
