Электровоз массой 280 тонн на прямолинейном участке пути начинает разгон а через 1 минуту начинает аварийное торможение без звука колес по графику в зависимости от скорости от времени определяют силу тяги на 1 участке (0-1 минута) и работу силы сопротивления на 2 участке (1-5 минут) какова максимальная мощность развиваемая электровозом? Считаем, что сила сопротивления движению постоянна. скорость на 1участке по графику 0-54 км/ч, на 2 участке- (54-0 км/ч)

Для решения данной задачи, давайте разберем все этапы шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение параметров движения электровоза **Дано:** - Масса электровоза \( m = 280 \) тонн = \( 280000 \) кг - Время разгона \( t_1 = 1 \) минута = \( 60 \) секунд - Конечная скорость на первом участке (разгона) \( v_1 = 54 \) км/ч = \( \frac{54 \times 1000}{3600} \) м/с = \( 15 \) м/с - Время второго участка (торможения) \( t_2 = 4 \) минуты = \( 240 \) секунд ### Шаг 2: Вычисление силы тяги на первом участке Сила тяги \( F_t \) на первом участке связана с изменением скорости электровоза. По закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где \( a \) — ускорение. Для определения ускорения нам необходимо найти его: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_1 - v_0}{t_1} = \frac{15 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{60 \, \text{с}} = \frac{15}{60} = 0.25 \, \text{м/с}^2 \] Теперь подставим значение ускорения в формулу для силы: \[ F_t = m \cdot a = 280000 \, \text{кг} \cdot 0.25 \, \text{м/с}^2 = 70000 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Определение работы силы сопротивления на втором участке Для второго участка мы знаем, что электровоз начинает торможение, и его скорость изменяется от \( 15 \) м/с до \( 0 \) м/с за время \( 240 \) секунд. Чтобы найти силу сопротивления \( F_r \), воспользуемся также законом Ньютона. Прежде чем находить работу, необходимо определить ускорение (сопротивление): \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{0 - 15}{240} = -\frac{15}{240} = -0.0625 \, \text{м/с}^2 \] Теперь находим силу сопротивления: \[ F_r = m \cdot a = 280000 \, \text{кг} \cdot (-0.0625 \, \text{м/с}^2) = -17500 \, \text{Н} \] Знак минус показывает, что сила сопротивления направлена против движения. ### Шаг 4: Вычисление работы силы сопротивления Работа силы сопротивления \( A \) на втором участке может быть выражена через силу и расстояние: \[ A = F_r \cdot d \] Где \( d \) — расстояние, пройденное электровозом. Чтобы его вычислить, используем формулу для перемещения при равноускоренном движении: \[ d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставим значения: \[ d = 15 \cdot 240 + \frac{1}{2} (-0.0625) \cdot (240)^2 = 3600 + \frac{1}{2} (-0.0625) \cdot 57600 \] Расчитаем: \[ d = 3600 - 1800 = 1800 \, \text{м} \] Теперь можем найти работу: \[ A = -17500 \cdot 1800 = -31500000 \, \text{J} \text{ (или -31.5 МДж)} \] ### Шаг 5: Максимальная мощность, развиваемая электровозом Поскольку мощность \( P \) определится как работа, выполненная за единицу времени: \[ P = \frac{A}{t} \] Мы можем взять работу за первое время разгона или торможения. Для разгона воспользуемся работой, совершенной против силы сопротивления. Работа в первом участке: работа тяги (поскольку на первом участке нет рабочего сопротивления) — это работа от силы тяги, которая двигала электровоз. Используем формулу: \[ P = F_t \cdot v_1 = 70000 \cdot 15 = 1050000 \, \text{Вт} = 1.05 \, \text{МВт} \] ### Ответ - Сила тяги на первом участке: \( 70000 \, \text{Н} \) - Работа силы сопротивления на втором участке: \( -31500000 \, \text{Дж} \) - Максимальная мощность, развиваемая электровозом: \( 1.05 \, \text{МВт} \)