Сделай из дроби 8/7 десятичную

Чтобы преобразовать дробь \( \frac{8}{7} \) в десятичный вид, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Вот пошаговая инструкция: 1. **Запись задачи**: Нам нужно разделить 8 на 7. Это можно записать как \( 8 \div 7 \). 2. **Выполнение деления**: - Сначала 7 вмещается в 8 один раз. 1 × 7 = 7. - Вычтем 7 из 8: \( 8 - 7 = 1 \). - После этого мы видим, что остаток равен 1. 3. **Добавление десятичной части**: Чтобы продолжить деление, добавим ноль к остатку (1) и рассматриваем 10. - 7 вмещается в 10 один раз. 1 × 7 = 7. - Вычтем 7 из 10: \( 10 - 7 = 3 \). - Теперь у нас остаток 3 и мы добавим еще один ноль, чтобы получить 30. 4. **Продолжаем делить**: - 7 вмещается в 30 четыре раза. 4 × 7 = 28. - Вычтем 28 из 30: \( 30 - 28 = 2 \). - Добавим еще один ноль, чтобы получить 20. 5. **Дальнейшее деление**: - 7 вмещается в 20 два раза. 2 × 7 = 14. - Вычтем 14 из 20: \( 20 - 14 = 6 \). - Добавим еще один ноль, чтобы получить 60. 6. **Еще одно деление**: - 7 вмещается в 60 восемь раз. 8 × 7 = 56. - Вычтем 56 из 60: \( 60 - 56 = 4 \). - Добавим еще один ноль, чтобы получить 40. 7. **Финальное деление**: - 7 вмещается в 40 пяти раз. 5 × 7 = 35. - Вычтем 35 из 40: \( 40 - 35 = 5 \). - Добавим еще один ноль, чтобы получить 50. 8. **Тут происходит цикл**: - 7 вмещается в 50 семь раз. 7 × 7 = 49. - Вычтем 49 из 50: \( 50 - 49 = 1 \). - И снова у нас получается 10, и процесс начинается заново. Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{7} = 1.142857142857... \] Таким образом, десятичное представление дроби \( \frac{8}{7} \) равно \( 1.142857 \), где "142857" повторяется бесконечно. Мы можем записать это как \( 1.\overline{142857} \), обозначая, что эта последовательность цифр повторяется. **Ответ**: \( \frac{8}{7} = 1.142857142857... \)