Меньшее основание трапеции равно 6. Высота трапеции делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12. Запиши площадь данной трапеции, если высота равна 6.

Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

В нашем случае:

• Меньшее основание \( a = 6 \).
• Высота \( h = 6 \).
• Большое основание \( b \) можно найти, сложив отрезки, на которые высота делит большее основание. Эти отрезки равны 5 и 12, значит:

\[ b = 5 + 12 = 17 \]

Теперь можем подставить известные значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{(6 + 17) \cdot 6}{2} = \frac{23 \cdot 6}{2} = \frac{138}{2} = 69 \]

Таким образом, площадь данной трапеции равна \( 69 \).