Дай ответ

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть:

У тебя задание упростить выражение \((3y - x)^2\) деленное на \((x^2 + a)(x^2 - a)\).

Начнём с шага 1: Распознаём контекст. Это задача на упрощение алгебраического выражения.

Шаг 2: Понимаем задачу. Нам нужно упростить дробь, для чего можем воспользоваться свойствами степеней и многочленов.

Шаг 3: Думаем о корректном решении. Мы видим квадрат разности в числителе и разность квадратов в знаменателе, что намекает на возможность сокращения.

Шаг 4: Предоставляем подробное решение.

Для упрощения дроби понимаем, что в знаменателе стоит разность квадратов \( (x^2 + a)(x^2 - a) \), это же \( x^4 - a^2 \). У нас не получится сократить числитель и знаменатель, так как они уже упрощены.

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{(3y - x)^2}{x^2 + a)(x^2 - a)} = \frac{(3y - x)^2}{x^4 - a^2} \]

Это наиболее упрощенная форма данного выражения.