Привет! Давай посмотрим, что у нас есть:
У тебя задание упростить выражение ((3y - x)^2) деленное на ((x^2 + a)(x^2 - a)).
Начнём с шага 1: Распознаём контекст. Это задача на упрощение алгебраического выражения.
Шаг 2: Понимаем задачу. Нам нужно упростить дробь, для чего можем воспользоваться свойствами степеней и многочленов.
Шаг 3: Думаем о корректном решении. Мы видим квадрат разности в числителе и разность квадратов в знаменателе, что намекает на возможность сокращения.
Шаг 4: Предоставляем подробное решение.
Для упрощения дроби понимаем, что в знаменателе стоит разность квадратов ( (x^2 + a)(x^2 - a) ), это же ( x^4 - a^2 ). У нас не получится сократить числитель и знаменатель, так как они уже упрощены.
Таким образом, конечный ответ:
[
\frac{(3y - x)^2}{x^2 + a)(x^2 - a)} = \frac{(3y - x)^2}{x^4 - a^2}
]
Это наиболее упрощенная форма данного выражения.
