Решить

Похоже, что на изображении представлена задача со следующими текстами и формулами: 1. Формула интеграла: \[ \int_{0}^{1} f(x) \, dx = F(x)\big|_{0}^{1} = \frac{x^3}{3}\big|_{0}^{1} \] 2. Формула от частного примера интеграла: \[ \frac{x^3}{3}\bigg|_{0}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} \] 3. Примечания по задаче, которые начинаются с "учить теорию..." и "Найди Скр. Плап. ограни...", но полные указания не видны. Теперь рассмотрим интеграл подробнее: ### Шаги решения: 1. **Определение интеграла**: Интеграл \(\int_{0}^{1} f(x) \, dx\) позволяет найти площадь под графиком функции \(f(x)\) от \(x = 0\) до \(x = 1\). 2. **Первообразная функции**: Если \(F(x)\) — первообразная или антидифференциал функции \(f(x)\), то \(\int f(x) \, dx = F(x) + C\), где \(C\) — произвольная постоянная. 3. **Вычисление на отрезке**: \[ F(x)\bigg|_{0}^{1} = F(1) - F(0) \] 4. **Пример с указанной формулой**: \[ \frac{x^3}{3}\bigg|_{0}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} \] Таким образом, по приведенной записи делаем вывод, что площадка под кривой функции \(f(x) = \frac{x^2}{2}\) от 0 до 1 равна \(\frac{1}{3}\). Если задача требует больше информации по другим аспектам, просьба уточнить или показать полный текст задачи.