3/10-9/25:(4-19/10)+4/7
Давайте решим выражение шаг за шагом.
Дано выражение: \[ \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \left(4 - \frac{19}{10}\right) + \frac{4}{7} \]
Начнем с выражения в скобках: \[ 4 - \frac{19}{10} \] Чтобы выполнить вычитание, нужно привести 4 к общему знаменателю с дробью \(\frac{19}{10}\). Мы знаем, что 4 можно записать как \(\frac{40}{10}\): \[ 4 = \frac{40}{10} \] Теперь вычтем: \[ \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40 - 19}{10} = \frac{21}{10} \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \frac{21}{10} + \frac{4}{7} \]
Выполним деление дробей: Деление дроби \(\frac{9}{25}\) на \(\frac{21}{10}\) эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} = \frac{90}{525} \] Теперь упростим дробь \(\frac{90}{525}\). Находим наибольший общий делитель (НОД) 90 и 525, который равен 45: \[ \frac{90 ÷ 45}{525 ÷ 45} = \frac{2}{11} \]
Теперь подставим и продолжим: \[ \frac{3}{10} - \frac{2}{11} + \frac{4}{7} \]
Чтобы вычесть и сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 11 и 7 — это 770. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 77}{10 \cdot 77} = \frac{231}{770} \] \[ \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 70}{11 \cdot 70} = \frac{140}{770} \] \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 110}{7 \cdot 110} = \frac{440}{770} \]
Теперь можем выполнить все операции: \[ \frac{231}{770} - \frac{140}{770} + \frac{440}{770} = \frac{231 - 140 + 440}{770} = \frac{531}{770} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{531}{770} \]
Если требуется, мы можем дополнительно упростить дробь, если будет возможность. Однако 531 и 770 не имеют общих делителей, следовательно, дробь уже в простейшей форме.
Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
