3a⁴x x (a²-2ax+x³-1)
Давайте решим задачу, которую вы прислали. Мы можем начать с того, что у нас есть выражение:
\[ 3a^4x (a^2 - 2ax + x^3 - 1) \]
Наша цель — упростить это выражение, используя распределительное свойство умножения. Это означает, что мы умножим каждый элемент в скобках на \( 3a^4x \).
Шаг 1: Раскрытие скобок
Умножим \( 3a^4x \) на каждый из членов в скобках:
Умножаем \( 3a^4x \) на \( a^2 \): \[ 3a^4x \cdot a^2 = 3a^6x \]
Умножаем \( 3a^4x \) на \( -2ax \): \[ 3a^4x \cdot (-2ax) = -6a^5x^2 \]
Умножаем \( 3a^4x \) на \( x^3 \): \[ 3a^4x \cdot x^3 = 3a^4x^4 \]
Умножаем \( 3a^4x \) на \( -1 \): \[ 3a^4x \cdot (-1) = -3a^4x \]
Шаг 2: Сбор всех членов
Теперь соберем все полученные результаты вместе:
\[ 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \]
Шаг 3: Упрощение выражения
Если возможно, мы можем упростить выражение, объединив подобные члены. Здесь у нас есть два члена, которые содержат \( a^4x \):
- \( -6a^5x^2 \) (это член второго порядка) и
- \( -3a^4x \).
Однако, в данном случае, они являются разными по степени и не могут быть объединены.
Окончательное упрощенное выражение:
\[ 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \]
Заключение
Мы завершили упрощение. Если вам необходимо больше объяснений по какому-либо шагу или аспекту задачи, пожалуйста, дайте знать!
