3a⁴x x (a²-2ax+x³-1)

Давайте решим задачу, которую вы прислали. Мы можем начать с того, что у нас есть выражение: \[ 3a^4x (a^2 - 2ax + x^3 - 1) \] Наша цель — упростить это выражение, используя распределительное свойство умножения. Это означает, что мы умножим каждый элемент в скобках на \( 3a^4x \). ### Шаг 1: Раскрытие скобок Умножим \( 3a^4x \) на каждый из членов в скобках: 1. Умножаем \( 3a^4x \) на \( a^2 \): \[ 3a^4x \cdot a^2 = 3a^6x \] 2. Умножаем \( 3a^4x \) на \( -2ax \): \[ 3a^4x \cdot (-2ax) = -6a^5x^2 \] 3. Умножаем \( 3a^4x \) на \( x^3 \): \[ 3a^4x \cdot x^3 = 3a^4x^4 \] 4. Умножаем \( 3a^4x \) на \( -1 \): \[ 3a^4x \cdot (-1) = -3a^4x \] ### Шаг 2: Сбор всех членов Теперь соберем все полученные результаты вместе: \[ 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \] ### Шаг 3: Упрощение выражения Если возможно, мы можем упростить выражение, объединив подобные члены. Здесь у нас есть два члена, которые содержат \( a^4x \): - \( -6a^5x^2 \) (это член второго порядка) и - \( -3a^4x \). Однако, в данном случае, они являются разными по степени и не могут быть объединены. Окончательное упрощенное выражение: \[ 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x \] ### Заключение Мы завершили упрощение. Если вам необходимо больше объяснений по какому-либо шагу или аспекту задачи, пожалуйста, дайте знать!