Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 5 , 0,5, русский язык – равна 0 , 3 , 0,3, обществознание – равна 0 , 4 , 0,4, иностранный язык – равна 0 , 7 . 0,7. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.

Для того, чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, нам нужно воспользоваться правилом сложения вероятностей для независимых событий. Пусть A - поступление в первый университет, B - поступление во второй университет. Тогда вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет (A или B) равна сумме вероятностей поступления в каждый университет минус вероятность поступления в оба сразу. Используем формулу: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B). Теперь подставим данные по вероятностям каждого события: P(A) = P(математика) * P(русский язык) * P(обществознание) = 0,5 * 0,3 * 0,4 = 0,06, P(B) = P(математика) * P(русский язык) * P(иностранный язык) = 0,5 * 0,3 * 0,7 = 0,105, P(A и B) = P(математика) * P(русский язык) = 0,5 * 0,3 = 0,15. Теперь подставим значения в формулу: P(A или B) = 0,06 + 0,105 - 0,15 = 0,015. Итак, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, равна 0,015 или 1,5%.