9*(7/8+3/4)-1:5/6*25/48

Давайте разберем ваше выражение поэтапно и решим его, чтобы понять шаги, которые нужно сделать. Ваше выражение: \[ 9 \times \left( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \right) - 1 : \frac{5}{6} \times \frac{25}{48} \] ### Шаг 1: Упрощение выражения в скобках Сначала решим, что находится в скобках: \[ \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \] Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 8 и 4, общий знаменатель будет 8. Дробь \(\frac{3}{4}\) можно преобразовать так: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] Теперь можно складывать дроби: \[ \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7 + 6}{8} = \frac{13}{8} \] ### Шаг 2: Подставляем обратно в выражение Теперь подставим полученный результат обратно в выражение: \[ 9 \times \frac{13}{8} - 1 : \frac{5}{6} \times \frac{25}{48} \] ### Шаг 3: Умножение Сначала найдем значение первого произведения: \[ 9 \times \frac{13}{8} = \frac{9 \times 13}{8} = \frac{117}{8} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{117}{8} - 1 : \frac{5}{6} \times \frac{25}{48} \] ### Шаг 4: Разделение Теперь нужно решить правую часть: \(1 : \frac{5}{6}\). Разделение дробей это то же самое, что умножение на обратную дробь. \[ 1 : \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \] Теперь у нас: \[ \frac{117}{8} - \frac{6}{5} \times \frac{25}{48} \] ### Шаг 5: Умножение дробей Теперь мы найдем значение: \[ \frac{6}{5} \times \frac{25}{48} = \frac{6 \times 25}{5 \times 48} = \frac{150}{240} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{150}{240} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 30}) \] ### Шаг 6: Подставляем в выражение Теперь подставим обратно: \[ \frac{117}{8} - \frac{5}{8} \] ### Шаг 7: Вычитание Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычитать: \[ \frac{117 - 5}{8} = \frac{112}{8} = 14 \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на ваше выражение: \[ \boxed{14} \] Это решенная задача с подробными объяснениями на каждом этапе. Если у вас остались вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!